专题20.7 第20章 一次函数 单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题20.7第20章一次函数单元测试（能力过关卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•长安区期中）下列函数中，是一次函数的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的定义进行逐一分析即可． 【解析】、是反比例函数，故此选项不符合题意； 、是一次函数，故此选项符合题意； 、，不是一次函数，故此选项不符合题意； 、是二次函数，故此选项不符合题意． 故选：． 2．（2021春•闵行区期中）直线经过一、三、四象限，那么点第　　象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定，的取值范围，从而求解． 【解析】直线经过第一、三、四象限， ，， 点在第四象限． 故选：． 3．（2021春•浦东新区校级期末）一次函数的图象一定经过　　 A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 【分析】，函数一定经过第二，四象限，，直线与轴交于负半轴，所以函数图象过第三象限． 【解析】，， 函数的图象经过第二、三、四象限， 故选：． 4．（2021春•金山区期末）下列一次函数中函数值随的增大而减小的是　　 A． B． C． D． 【分析】一次函数中，时随增大而减小． 【解析】一次函数中函数值随的增大而减小， 中，． 故选：． 5．（2021春•崇明区期末）小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段、分别反映了小张、小王步行所走的路程（千米）与时间（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是　　分钟． A．4 B．6 C．16 D．10 【分析】由函数图象求出、解析式，再把代入解析式就可以求出小张、小王所用时间． 【解析】由图象可知： 设的解析式为：， 经过点， ， 得， 函数解析式为：①， 把代入①得：， 解得：， 小张到达乙地所用时间为96（分钟）； 设的解析式为：， ， 解得：， 的解析式为：②， 把代入②得：， 解得：， 则小王到达乙地的时间为小张出发后90（分钟）， 小王比小张早到（分钟）， 故选：． 6．（2021•南岗区一模）小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程（米与时间（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，判断下列说法中错误的是　　 A．小明从家步行到学校共用了20分钟 B．小明从家步行到学校的平均速度是90米分 C．当时，与的函数解析式是 D．小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行360米 【分析】根据已知信息和函数图象的数据，依次解答每个选项即可． 【解析】由图象可知，小明从家步行到学校共用了20分钟，故正确； 根据图象，小明从家步行到学校共用了20分钟，所以小明的平均速度为（米分），故正确； 当时，小明走的路程为960米，速度为（米分），与的函数解析式是，故正确； 当时，设， 将、代入，得： ， 解得：， ； 当时，， （米， 当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米，故错误． 故选：． 7．（2021•金坛区模拟）对于一次函数，下列说法不正确的是　　 A．图象经过点 B．图象与轴交于点 C．图象不经过第四象限 D．当时， 【分析】根据题干中的函数关系式和一次函数的性质可以判断各个选项是否成立． 【解析】一次函数， 当时，， 图象经过点， 故选项不合题意； 令，得， 解得， 图象与轴交于点， 故选项不合题意； ，， 直线经过第一、二、三象限， 故选项不合题意； 当时，， 故选项不正确，符合题意， 故选：． 8．（2020秋•东台市期末）如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，关于的方程的解是　　 A． B． C．或25 D． 【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到方程的解，本题得以解决． 【解析】直线和直线相交于点， 的解是， 即方程的解是， 故选：． 9．（2020秋•常州期末）周末，小明骑自行车从家里出发去游玩．从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场．妈妈出发25分钟时，恰好在万达广场门口追上小明．如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象，则下列说法中正确的是　　 A．小明在迪诺水镇