专题20.6 一次函数的应用：行程问题（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题20.6一次函数的应用：行程问题（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•崇明区期末）小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段、分别反映了小张、小王步行所走的路程（千米）与时间（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是　　分钟． A．4 B．6 C．16 D．10 【分析】由函数图象求出、解析式，再把代入解析式就可以求出小张、小王所用时间． 【解析】由图象可知： 设的解析式为：， 经过点， ， 得， 函数解析式为：①， 把代入①得：， 解得：， 小张到达乙地所用时间为96（分钟）； 设的解析式为：， ， 解得：， 的解析式为：②， 把代入②得：， 解得：， 则小王到达乙地的时间为小张出发后90（分钟）， 小王比小张早到（分钟）， 故选：． 2．（2020秋•常州期末）周末，小明骑自行车从家里出发去游玩．从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场．妈妈出发25分钟时，恰好在万达广场门口追上小明．如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象，则下列说法中正确的是　　 A．小明在迪诺水镇游玩后，经过到达万达广场 B．小明的速度是，妈妈的速度是 C．万达广场离小明家 D．点的坐标为， 【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【解析】由图象可得， 小明在迪诺水镇游玩后，经过到达万达广场，故选项错误； 小明的速度为，妈妈的速度是，故选项正确； 万达广场离小明家，故选项错误； 点的坐标为，，故选项错误； 故选：． 3．（2021秋•黄浦区期中）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从地去往地．已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离（千米）与甲步行的时间（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法： ①乙的速度为7千米时； ②乙到终点时甲、乙相距8千米； ③当乙追上甲时，两人距地21千米； ④、两地距离为27千米． 其中错误的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】①由函数图象数据可以求出甲的速度，再由追击问题的数量关系建立方程就可以求出乙的速度； ②由函数图象的数据由乙到达终点时走的路程甲走的路程就可以求出结论； ③乙或甲行驶的路程就是乙追上甲时，两人距地的距离； ④求出乙到达终点的路程就是，两地距离． 【解析】①由题意，得 甲的速度为：千米时； 设乙的速度为千米时，由题意，得 ， 解得：． 即乙的速度为7千米时， 故①正确； ②乙到终点时甲、乙相距的距离为： 千米，故②正确； ③当乙追上甲时，两人距地距离为： 千米．故③正确； ④，两地距离为： 千米，故④错误． 综上所述：错误的只有④． 故选：． 4．（2020春•奉贤区期末）某公司急需用车，准备与出租车公司签订租车合同，以每月行驶千米计算，甲出租车公司的月租费用是元，乙出租车公司的月租车费用是元，如果这两个函数的图象如图所示，那么下列说法错误的是　　 A．每月行驶1500千米时，两家公司的租车费用相同 B．每月行驶750千米时，甲公司的租车费用为150元 C．每月行驶超过1500千米时，租用乙公司的车合算 D．每月行驶3000千米时，租用乙公司的租车费用比甲公司多100元 【分析】根据图象看两个函数的交点所对应的自变量的取值是多少即可解答． 【解析】利用图象即可得出：，相交于，当时，的图象在的图象上方，当时，的图象在的图象上方， ．每月行驶1500千米时，两家公司的租车费用相同，正确，不符合题意； ．设关于的函数关系式为， 由题意得：，解得：， ， 每月行驶750千米时，甲公司的租车费用为（元， 每月行驶750千米时，甲公司的租车费用为150元，正确，不符合题意； ．每月行驶超过1500千米时，租用甲公司的车合算，故原说法错误，符合题意； ．设关于的函数关系式为， 由题意得：，解得：， ， 每月行驶3000千米时，，， （元， 租用乙公司的租车费用比甲公司多100元，正确，不符合题意； 故选：． 5．（2021•沙坪坝区校级开学）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普