第04讲 函数的图象-2022年新高考艺术生40天突破数学90分讲义

第04讲 函数的图象 【知识点总结】 一、掌握基本初等函数的图像 （1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数；（4）指数函数；（5）对数函数；（6）三角函数. 二、函数图像作法 1.直接画 ①确定定义域；②化简解析式；③考察性质：奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；④特殊点、极值点、与横/纵坐标交点；⑤特殊线（对称轴、渐近线等）. 2.图像的变换 （1）平移变换 ①函数的图像是把函数的图像沿轴向左平移个单位得到的； ②函数的图像是把函数的图像沿轴向右平移个单位得到的； ③函数的图像是把函数的图像沿轴向上平移个单位得到的； ④函数的图像是把函数的图像沿轴向下平移个单位得到的； （2）对称变换 ①的图像是将函数的图像保留轴上方的部分不变，将轴下方的部分关于轴对称翻折上来得到的 ②的图像是将函数的图像只保留轴右边的部分不变，并将右边的图像关于轴对称得到函数左边的图像即函数是一个偶函数. 三、函数图象的辨识可从以下方面入手： (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象. 【典型例题】 例1．（2022·浙江·高三专题练习）函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 例2．（2022·全国·高三专题练习）已知，为的导函数，则的大致图象是（ ） A． B． C． D． 例3．（2022·全国·高三专题练习）匀速地向一底面朝上的圆锥形容器注水，则该容器盛水的高度h关于注水时间t的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 例4．（2022·全国·模拟预测）函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 例5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，则图象为如图的函数可能是（ ） A． B． C． D． 【技能提升训练】 一、单选题 1．（2022·全国·高三专题练习）函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习）函数的图象大致形状为（ ）． A． B． C． D． 3．（2022·全国·高三专题练习）如图，正△ABC的边长为2，点D为边AB的中点，点P沿着边AC，CB运动到点B，记∠ADP＝x．函数f（x）＝|PB|2﹣|PA|2，则y＝f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 4．（2022·江苏·高三专题练习）设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高三专题练习）函数在上的大致图象是（ ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f（x）＝x+，x∈（2，8），当x＝m时，f（x）有最小值为n．则在平面直角坐标系中，函数的图象是（　　） A． B． C． D． 7．（2022·全国·高三专题练习）函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．（2022·全国·高三专题练习）函数y＝的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．（2022·全国·高三专题练习（文））已知函数，则下列图象错误的是（ ） A．的图象： B．的图象： C．的图象： D．的图象： 10．（2022·全国·高三专题练习（文））下列四个图象中，与所给三个事件吻合最好的顺序为（ ） ①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； ②我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； ③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速. 其中y表示离开家的距离，t表示所用时间. A．④①② B．③①② C．②①④ D．③②① 11．（2022·全国·高三专题练习）匀速地向一底面朝上的圆锥形容器注水，则该容器盛水的高度h关于注水时间t的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 12．（2022·全国·高三专题练习）函数的图象如图所示，其中，为常数，则下列结论正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 13．（2022·浙江·高三专题练习）函数的图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 14．（2022·全国·高三专题练习）若函数的大致图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 15．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f(x)＝则函数y＝f(1－x)的大致图象是（ ） A． B． C． D． 16．（2022·江苏·高三专题练习）为调整某学校路段的车流量问题，对该学校路段时的车流量进行了统计，折线图如图，