专题6.4 一元一次方程的应用（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题6.4一元一次方程的应用（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•七星关区期末）超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（　　） A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15 C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8 【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解析】设该商品每件的进价为x元， 依题意，得：125×0.8﹣x＝15． 故选：A． 2．（2021秋•江油市期末）某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 【分析】设该服装每件的进价为a元，根据六折销售这件服装仍可获利20%，列方程求解． 【解析】设这件服装每件的进价为a元，依题意有， （1+20%）a＝400×0.6， 解得a＝200． 答：该服装每件的进价为200元． 故选：C． 3．（2021春•昭通期末）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果x颗，则可得方程为（　　） A． B．2x+4＝3x﹣6 C． D． 【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解析】设有糖果x颗， 根据题意得：． 故选：A． 4．（2017秋•宝丰县期末）某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（　　） A．120元 B．130元 C．150元 D．140元 【分析】设购进足球x个，则购进篮球3x个，根据购进篮球和足球共16个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据足球的单价＝（总价﹣购买篮球的总价）÷购进篮球的个数，即可求出结论． 【解析】设购进足球x个，则购进篮球3x个， 根据题意得：x+3x＝16， 解得：x＝4， ∴足球的单价为（2820﹣185×4×3）÷4＝150（元/个）． 故选：C． 5．（2020秋•滨海县期末）某班分两组去两处植树，第一组24人，第二组28人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同样多？设抽调x人，则可列方程（　　） A．24+x＝28 B．24+x＝28+x C．24+x＝28﹣x D．24﹣x＝28﹣x 【分析】由从第二组调x人去第一组，可得出抽调后第一组有（24+x）人，第二组有（28﹣x）人，根据抽调后第一组的人数和第二组的人数同样多，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解析】∵抽调x人， ∴抽调后第一组有（24+x）人，第二组有（28﹣x）人， 依题意得：24+x＝28﹣x． 故选：C． 6．（2020秋•锦江区校级期末）本学期我们喜迎嘉祥20周年华诞，第二天又举办了教育研讨会，锦江校区开设了4间大教室和5间小教室同时进行专题研讨，其余教室用于同课异构现场教学．其中1间大教室和2间小教室可同时容纳168人；2间大教室和1间小教室可同时容纳228人，设1间小教室可同时容纳x人，则可列方程为（　　） A．x+2（168﹣x）＝228 B．x+2（168﹣2x）＝228 C．x+2（228﹣x）＝168 D．x（228﹣x）＝168 【分析】设1间小教室可同时容纳x人，则1间大教室可同时容纳（168﹣2x）人，根据“2间大教室和1间小教室可同时容纳228人”列出方程． 【解析】设1间小教室可同时容纳x人，则1间大教室可同时容纳（168﹣2x）人， 根据题意，得x+2（168﹣2x）＝228． 故选：B． 7．（2020秋•泾阳县期末）甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位km/h）分别是（　　） A．30和10 B．28和12 C