2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课件+检测卷(人教A版2019必修第一册)

第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质 （第一课时） 2.1 等式性质与不等式性质 （第二课时） 2.1 等式性质与不等式性质 （第一课时） 问题1.常见的不等关系有哪些？你能用文字语言 和符号语言描述吗？ 长短 大小 轻重 高矮 生活中的不等关系 【等式】指的是用等号“=”连接起来的式子 【不等式】指的是用不等号“≠”“＞”“＜”“≥”“≤” 连接起来的式子 生活中的不等关系 5 【问题2】你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？ (1) 某路段限速 40 km/h； 设在该路段行驶的汽车的速度为v km/h,限速“40 km/h”就是 v的大小不能超过40，于是0< v ≤40. （2）某种品牌酸奶的质量规定, 酸奶中脂肪含量 f 应不少于2.5%, 蛋白质的含量 p应不少于2.3%. 【问题2】你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？ （3）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 【问题1】你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？ （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 设C是直线AB外任意一点，CD垂直于AB， 垂足为D，E是线段AB上不同于D的任意一点，则CD<CE 阶段小结 从实际问题中抽 象出不等关系 用字母表示不 等关系中的数 用不等号连 接这些字母 建立不等式 数学抽象 问题3 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售就可能减少2000本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万？ ． 追问：不等关系是什么？ 总收入不低于20万 追问：解方程的主要依据是什么？类比解方程，你能找到解不等式的依据吗？ 解方程的主要依据： 解不等式的主要依据： 类比 等式性质： 移项，化系数为1， 开方等运算手段. 不等式性质 比较两个式子得大小关系. 两个实数大小关系的基本事实 比较大校关系 运算 研究差值符号 做差法：比较两个实数（式子）大小的方法 【问题4】如何比较两个式子得大小关系？ 例1.比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小. 解： (x+2) (x+3) － (x+1) (x+4) =( x2+5x+6) －( x2+5x+4)