湖北省部分市州2021-2022学年高三上学期期末联合调研考试数学试题

机密★启用前 湖北省部分市州2022年元月高三年级联合调研考试 数学试卷 本试卷共4页,22题。全卷满分150分,考试时间120分钟, ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证 号条形玛粘贴在答题卡上的指定位置 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿 纸和答题卡的非答题区域均无效 4.考试结来后,请将本试卷和答题卡一并上交 一、单项选择题:本题共8道小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 1.已知集合M={xe1>1),N=(x|x2-2x<0},则MUN= A.(0,1) B.(1,2) C.(0,+∞) D.(2,+∞) 2.已知复数x1=1-1,21=1,则复数二的共轭复数的模为 B C.2 D.√2 3.假期里,有4名同学去社区做文明实践活动,根据需要,要安排这4名同学去甲、乙两个文明 实践站,每个实践站至少去1名同学,则不同的安排方法共有 A.20种 B.14种 C.12种 D.10种 4.在△ABC中,AB·AC=9,AB=3,点E满足AE=2EC,则AB·BE= A.-6 B.-3 C.3 D.6 5.若点(6,cs)在角a的终边上,则cos2a 6 B 1 C D 2 6.已知F1是双曲线E:这2y=1(a>0,b>0)的左焦点,O为坐标原点,过F且倾斜角为30° b 的直线与双曲线E的渐近线y=-x交于A点,若F1A=b,则双曲线E的离心率为 B.3 D.3 【高三年级联合调研考试·数学第1页(共4页)】 7.广为人知的太极图,其形状如阴阳两鱼互纠在一起,因而被习称为“阴阳鱼太极图”如图是放在 平面直角坐标系中的“太极图”整个图形是一个圆形区域x2+y2≤4.其中黑色阴影区域在y轴 左侧部分的边界为一个半圆.已知符号函数sgn(x)={0,x=0,则当 1,x<0 x2+y2≤4时,下列不等式能表示图中阴影部分的是 A r(r+(y-sgn(x))2-1)<0 By((r-sgn(y (y)2+y2-1)≤0 C I(r+(y-sgn(r))2-1)20 D y gn(y)2+y2-1)≥0 (as 1)2(an+1) 8.已知数列{a。}满足: (n∈N),则下列说法正确的是 A.若a,>1,则数列{(a,}是单调递减数列 B.若0<a,<1,则数列{a)是单调递增数列 C 2时,a >2+4n D 时,an+1+<2+4n 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 某工厂研究某种产品的产量x(单位:吨)与需求某种材料y(单位:吨)之间的相关关系,在生 产过程中收集了4组数据如表所示 6 7 2.5 5.9 根据表中的数据可得回归直线方程y=0.7x+a,则以下正确的是 A.变量x与y正相关 B.y与x的相关系数r<0 C.a=0.35 D.,产量为8吨时预测所需材料约为5.95吨 10.已知函数f(x)=2(sinx+|sinx1)cosx,给出下列四个命题,其中正确的是 A.f(x)的最小正周期为x B.f(x)的图象关于点(,0)中心对称 C.f(x)在区间一x,上单调递增 D.f(x)的值域为[-2,2] 11.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD1,点E是棱CD上的一个动点,给出下 列命题,其中真命题的是 C A.三棱锥B-AEC1的体积恒为定值 B.存在唯一的点E,使得截面△AEC1的周长取得最小值 C.不存在点E,使得BD1⊥平面AEC1 D D.若点E满足CE>DE,则在棱DD1上存在相应的点G,使得 A1G∥平面AEC1 12.已知函数f(x)=(x2+1)lnx-m(x2-1),则下列结论正确的是 A.当m=0时,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x B.当m≤1时,f(x)在定义域内为增函数 C.当m>1时,f(x)既存在极大值又存在极小值 D.当m>1时,f(x)恰有3个零点x1,x2,x3,且x1x2x2=1 【高三年级联合调研考试·数学第2页(共4页)】 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分, 13.已知函数f(x)=1g(x2-2x-8)的单调递增区间为(a,+∞),则a= 14.已知一个圆台的上、下底面半径之比为1:2,母线长为2√2,其母线与底面所成的角为45° 则这个圆台的体积为 15.斜率为k的直线与椭圆+=1相交于A,B两点,点