四川省巴中市恩阳区2018-2019学年高二上学期期末学业水平检测数学试题

巴中市恩阳区2018年秋高中二年级期末学业水平检测 数学试题 注意事项:1、本试题分试卷和答卷两部分; 2、考生将答案填写在答卷中,考试结束后,只交答卷; 3、本试卷满分150分,考试时间120分钟。 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的) 1.下列数字特征一定是数据组中数据的是() A.众数 B.中位数 C标准差 D.平均数 2.点P(2,-3,1)关于坐标原点的对称点坐标为 A.(2,3,1) B.(-2,-3,-1) C.(-2,-3,1) D.(-2,3,-1) 3.下列说法中正确的是() A.频率是概率的近似值,随着试验次数增加,频率会越来越接近概率 B.要从1002名学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本,需要剔除2 名学生,这样对被剔除者不公平 C.根据样本估计总体,其误差与所选取的样本容量无关 D.数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半 4.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,新产品数量之 比依次为k:5:3,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的 喜影喜 样本,已知A种产品共抽取24件,则C种型号产品抽取的 件数为() A.24 B.30 C.36 D.40 俯视图 5.一张桌子上摆放着若干碟子,其三视图如图所示,则这张桌子上共放有()个 碟子 B.9 C.12 6一条光线从A(-,0)处射到点B()后被y轴反射,则反射光线所在的直线的方 程为() A.y=2x+1 y 高二数学试题共4页第1页 7.执行右边的程序框图,若P=0.8,则输出的n=() C开始 A.3 B.4 C.5 D.6 8.a和b是两条异面直线,下列结论正确的个数是 ①过不在a、b上的任一点可作一个平面与a、b都平行 ②过不在a、b上的任一点可作一条直线与a、b都相交 是 S=s+ ③过a可以并且只可以作一个平面与b平行 +(结束 ④过不在a、b上的任一点可作一条直线与a、b都垂直 B.3 C.2 9已知圆O:x+y2=1交x轴正半轴于点A,在圆O上随机取一点E则使O-0s1 成立的概率为() 10设两圆C,C都和两坐标轴相切,都过点(4),则两圆圆心的距离C2为( B.4√2 C.8 11若直线m被两平行直线Lx-y=1与L:x-y+3=0所截得的线段的长为2√2, 则m的倾斜角可以是( ①15°②30°③45°④60°⑤75 A.①X B.②③ C.③④ D.① 12.已知x+=1a>b>0)的右焦点为F,若直线x=2与x轴的交点为A,在椭 圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是 B 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分) 13.在空间直角坐标系中,三个坐标轴两两各确定一个平面,点P到这三个平面的距 离都是1,则点P到坐标原点的距离是 14.小明分别给甲、乙、丙三人打一个电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个电 话打给甲的概率是 15.若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线L:y=x+b的距离为 2√2,则b的取值范围为 16.已知正方体ABCD-ABCD1的棱长为42,M是棱BC的中点,点P在底面 ABCD内,PM=1,点Q在线段AC1上则线段PQ长度的最小值为 高二数学试题共4页第2页 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,其中17题10分,其余 每题12分) 17.某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准,决定先了解全市居民日常用 电量的分布情况.现采用抽样调查的方式,获得了n位居民在2018年的月均用电量 (单位:度)数据,样本统计结果如下图表: 「分组 频数频率 □0,10) 0.05 10,20) 0.10 匚20,30) 30,40 0010 0.15 005 50,60] 15 1020304060用电量〔度) 合计 (1)求出n值; (2)求月均用电量的中位数与平均数估计值 18.某科研所对新研发的一种产品进行合理定价,该产品按事先拟定的价格试销得 统计数据。 单价x(元)8 8.4 8.8 8.6 销量y(件) 75 (1)①求线性回归方程y=bx+a;②谈谈商品定价对市场的影响 (2)估计在以后的销售中,销量与单价服从回归直线,若该产品的成本为45 元件,为使科研所获利最大,该产品定价应为多少? ∑(x 附:b a=y-b,x=85,y=80 ∑(x 19在平面直角坐标系xO中一动点P与两定点S(-2√3,0),T(230),满 足:pPS+Pr+Sr=8+43 (1)求动点P的轨迹方程 高二数学试题共4页第3页 (2)直线AB与动点P的轨迹交于A、B两点,已知线段AB的中点M的坐标为 (2,1),求直线AB的方程 20.如图,四棱锥P-ABCD中,P