四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题

巴中市恩阳区2021年春高中二年级期中学业水平检测 文科数学试题 注意事项:1本试题分试卷和答题卡两部分; 2、考生将答籴填写在答题卡中,考试结束后,只交答题卡; 3、本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 ,只有一项是符合题目要求的.) 1.复数1+3 作是虚数单位的模等于() B.2v2 C.2√ 2.已知命题p3xeR,x-2>0;命题qvx≥0,√x<x,则下列说法中正确的是 A.pA()是真命题 B.p∧q是真命题 C.pVq是假命题 D.PV()是假命题 3.如图正三棱柱ABC-ABC的底面边长为√3,高为2,一只蚂蚁 要从顶点A沿三棱柱的侧面爬到顶点C,若侧面AACC紧贴墙面 (不能通行),则爬行的最短路程是( B.2+v3 4.已知直线m,n,平面a,B,a∩B=n,m∥a,m⊥n,那么“m⊥P”是 a⊥B”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数y=f(x)的导函数f(x)的图象如图所示,则( A.函数y=f(x)在区间0,3上单调递减 B.当x=3时函数y=f(x)取得极小值 C.f(-)=f(1)=0 D.当x=-2时函数y=f(x)取得极大值 高二数学(文)试题共4页第1页 6.下列命题中直命题的是() A.若P∧q为假命题,则p,q均为假命题 B.“am2<bm”是“a<b”的充要条件 C.命题:若x2=1,则x=1或x=-}的逆否命题为:若x≠1或x≠-1,则 ≠1 D.对于实数x,y,命题+y≠8,gx≠2或y≠6,则p是q的充分不必要条件 7.已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a=() 8.若函数f(x)=x2+2x+ahnx在(0,1)上单调递减,则实数a的取值范围是( a≤4B.a≥4 在平面直角坐标系x0y中,已知椭圆E:2+=1(a>b>0)的一个焦点F(.e) 到直线2bx-y=0的距离为y2c,则E的离心率为( √3 B v2 10.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底 面ABCD,PA=AB=2,AD=4,E为PC的中点,则异面直线 PD与BE所成角的余弦值为( 10 10 11.已知函数f(x)=xe-e-a有且仅有两个不同的零点,则实数a的取值范围是( C D.(-1,0) 12.已知F为抛物线y2=2x的焦点,A为抛物线上的动点,点B(-1,0).则当ABl 取最大值时,|AB的值为() √5 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.i是虚数单位,复数二,·的共轭复数为 14.函数f(x)= e.cosx的导函数f(x) 高二数学(文)试题共4页第2页 15.甲、乙、丙三位同学中只有一人会拉小提琴, 甲说:我会; 乙说:我不会; 丙说:甲不会; 如果这三人中有且只有一人说真话,由此可判断会拉小提琴的是 3 Inx 16.已知函数f(x)= +a-2ax,若存在唯一的整数,使f(x)>0,则实数a的 取值范围是 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步辈) 17.(10分)函数f(x)=xlnx+1 (1)求f(x)的单调区间; (2)若a<f(x)恒成立,求a的取值范围 18.(12分)(1)设复数x=a2-a-(a-1)i(a∈R,若z在复平面内对应的点在第四 象限,求a的取值范围; (2)证明:v+v6>√8+√5 19.(12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点 (1)证明:BC∥平面ACD; (2)设AA1=AC=CB=2,AB=2V2,求三棱锥CADE的体积 高二数学(文)试题共4页第3页 20.(12分)如图,正三棱柱ABC-AB1C1的所有棱长都为2,D为CC中点 B1∩A1B=O. (1)证明:DO⊥平面ABB1A1; (2)求点C到平面A1BD的距离 21.(12分)已知双曲线c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率。=y5,虚轴 长为2. (1)求双曲线C的标准方程; (2)若直线ky=kx+m与双曲线C相交于A,B两点(A,B均异于左、右顶点) 且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D,求证:直线过定点,并求出定点的坐标 2.12分)已知函数/(x)=+1 (1)当a=1时,求函数f(x)在x=0处的切线方程 (2)函数f(x)是否存在零点?若存在,求出零点的个数,若不存在,说明理由 高二数学(文)试题共4页第4页 关注有礼 学科网中小学资源库 扫码关注 可免费领取180套PPT教学模版 ◆海量教育资源一触即达 令新鲜活动资讯即时上线 学利网