精品解析：吉林省四平市伊通满族自治县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年八年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 2020年1月12日，“2019新型冠状病毒”被世界卫生组织正式命名为“2019—nCoV”，其直径约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动，下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C D. 3. 一个三角形三个内角之比为1：3 ：5，则最小的角的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 60° 4. 若分式值为0，则x的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 5. 如图，点O在AD上，∠A=∠C，∠AOC=∠BOD，AB=CD，AD=8，OB=3，则OC的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于D，E两点，若∠B＝80°，∠C＝35°，则∠BAD的度数为（ ） A. 65° B. 35° C. 30° D. 25° 二、填空题（每小题4分，共32分） 7. 正五边形的每一个内角都等于___． 8. 若分式有意义，则x的取值范围是 _____． 9. 已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________. 10. 平面直角坐标系中，点A（m，﹣4）与点B（﹣5，n）关于y轴对称，则点（m，n）在第 _____象限． 11. （-2021）0＝_________． 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离为7cm，CD＝___________cm. 13. 如图，两根旗杆CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人从旗杆DB的底部B点沿BA走向旗杆CA底部A点．一段时间后到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角∠CMD=90°，且CM=DM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为每秒2米，则这个人从点B到点M所用时间是 _____秒． 14. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小敏通过AB时的速度．设小敏通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程为_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：（2a2•8a2+8a3﹣4a2）÷2a． 16. 解分式方程：． 17. 已知：如图，线段BE、DC交于点O，点D在线段AB上，点E在线段AC上，AB＝AC，AD＝AE．求证：∠B＝∠C． 18 分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3． 四、解答题（每小题7分，共14分） 19. 有这样一道题：先化简再求值，“，其中．”小华同学把条件“”错抄成“”，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明这是怎么回事． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．求证：△BEC是等腰三角形． 五、解答题（每小题8分，共16分） 21. 将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题： （1）设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，请用含a，b的式子表示：S1＝　 　，S2＝　 　；（不必化简） （2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是 　 　； （3）利用（2）中得到的公式，计算：20212﹣2020×2022． 22. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为10．请你解答下列问题： （1）求BC的长； （2）试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 23. 2020年春节寒假期间，小伟同学完成数学寒假作业的情况是这样的：原计划每天都做相同页数的数学作业，做了5天后，当地加强了防控措施，对外出进行限制，做作业的效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前6天完成了数学寒假作业，已知数学寒假作业本共有34页，求小伟原计划每天做多少页数学寒假作业？ 24. 如图，点O是等边△ABC内一点，点D是△ABC外一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，连接OD． （1）求证：△OCD等边三角形； （2）当