1.5全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学上学期同步课件+检测卷(人教A版2019必修第一册)

1.5全称量词与存在量词 1.5.1 全称量词与存在量词 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定 一、引入新课 阅读下列两组命题，语言上有什么特点？ A组 B组 (1)对任意一个x Z,2x+1是整数; (2)每一个素数都是奇数； (3)所有的矩形都是平行四边形. (3)存在一个x R,使得x2>0是整数. (2)至少有一个四边形，它的对角线互相垂直； (1)有些三角形是等腰三角形； 事物的全部 事物的一部分 二、构建新知 1.短语 “任意一个”、 “每一个”、 “所有的”在逻辑中通常叫全称量词，用符号“ ”表示.含有全称量词的命题，叫全称量词命题. 结构特点： 一般形式： 二、构建新知 1.短语 “任意一个”、 “每一个”、 “所有的”在逻辑中通常叫全称量词，用符号“ ”表示.含有全称量词的命题，叫全称量词命题. (1)对于整数集合中的任意一个元素x,2x+1是整数; (2)素数集合中任意一个元素x都是奇数； (3)矩形集合中任意一个元素x都是平行四边形. A组命题改用集合语言叙述为： 二、构建新知 1.短语 “任意一个”、 “每一个”、 “所有的”在逻辑中通常叫全称量词，用符号“ ”表示.含有全称量词的命题，叫全称量词命题. 结构特点： 一般形式： 二、构建新知 2.短语 “有些”、 “至少有一个”、 “存在一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“ ∃”表示.含有存在量词的命题，叫存在量词命题. 结构特点： 一般形式： 三、深化认识 1、判断命题的真假 例1.判断下列全称量词命题的真假. (1) x R, |x|+1≥1 (2) 对每一个无理数x,x2也是无理数 分析：若判定一个全称量词命题是真命题,必须对集合M中的每个元素x，证明P(x)成立;判定一个全称量词命题是假命题,只要能举出一个反例：在集合M中找一个元素x0 ,使得P(x0)不成立即可。 三、深化认识 1、判断命题的真假 例1.判断下列全称量词命题的真假. (1) x R, |x|+1≥1 (2) 对每一个无理数x,x2也是无理数 解: (1)∵ x R,|x|≥0,从而|x|+1≥1 ∴全称命题(1)是真命题 ∴全称命题(2)是假命题 (2)∵ 是无理数,但 是有理数 三、深化认识 1、判断命题的真假 例2.判断