陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

关注微信公众号“yxwlsgzs”可查看试题高清视频解读 绝密★启用前 榆林市2021至2022学年第一学期期末质量检测 数学试题 考生注意： 1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共120分。考试时间100分钟。 2．请将各题答案填写在答题卡上。 3．本试卷主要考试内容：北师大版必修1，必修2。 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合U＝{1，3，4，7，11}，A＝{1，11}，B＝{1，4，7}，则(CUA)∩B＝( ) (A){4} (B){1，4} (C){4，7} (D){1，4，7} 2．下列说法正确的是( ) (A)三点确定一个平面 (C)两条异面直线确定一个平面 (B)四条首尾相连的线段确定一个平面 (D)两条相交直线确定一个平面 3．已知a＝log35，b＝π，c＝2，则( ) (A)a＜b＜c (B)c＜a＜b (C)b＜c＜a (D)a＜c＜b 4．函数f(x)＝ln(－x＋2)＋的定义域是( ) (A)(0，1)∪(1，2) (B)[1，2) (C)(1，2) (D)(0，2) 5．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582 秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．据测算，在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v(m/s)和燃料的质量M(kg)、火箭(除燃料外)的质量m(kg)的关系式为v＝2000ln(1＋)，若火箭的最大速达到10 km/s，则燃料质量与火箭(除燃料外)质量的比值约为(参考数据：e5≈148.4)( ) (A)146.4 (B)147.4 (C)148.4 (D)149.4 6．函数f(x)＝)的大致图像是( ) (A) (B) (C) (D) 7．点(2，4)关于直线x－2y＋1＝0对称的点的坐标为( ) (A)(4，0) (B)(3，2) (C)(2，1) (D)(－1，－1) 8．刘老师在课堂中与学生探究某个圆时，有四位同学分别给出了一个结论． 甲：该圆经过点(2，2)． 乙：该圆的半径为． 丙：该圆的圆心为(1，0)． 丁：该圆经过点(7，0)． 如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是( ) (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 9．一个几何体的三视图如图所示，其表面积为5π＋π，则该几何体的体积为( ) (A)2π (B) (C) (D) 10．已知直线l：mx－3y－4m＋9＝0与圆C：x2＋y2＝100相交于A、B两点，则|AB|的最小值为( ) (A)5 (B)5 (C)10 (D)10 第II卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11．若直线2x＋y＋1＝0与直线mx＋8y＋4＝0互相垂直，则m＝ ▲ ． 12．已知a∈{－1，，1，2}，若幂函数f(x)＝bxa在(0，＋∞)上单调递减，则a＋b＝ ▲ 　． 13．已知某直线满足以下两个条件，则该直线的方程为 ▲ ．(用一般式方程表示)． ①倾斜角为30°；②坐标原点到该直线的距离为1． 14．如图，某化学实验室的一个模型是一个正八面体(由两个相同的正四棱锥组成，且各棱长都相等)，若该正八面体的表面积为32 cm2，则该正八面体外接球的体积为 ▲ cm3；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为 ▲ cm．(本题第一空2分，第二空3分)． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(12分) 已知直线l：(2a－1)x＋(a＋1)y＋a－5＝0． (1)若直线l与直线l'：x＋2y－1＝0平行，求a的值； (2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程． 16．(12分) 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿 DE把△ADE折起，得到如图2所示的四棱锥． (1)证明：EF∥平面A1BD； (2)若平面A1DE⊥平面BCED，求三棱锥A1－CEF的体积． 17．(12分) 已知圆C：(x－4)2＋(y－2)2＝4，圆M：x2－4x＋y2－5＝0． (1)试判断圆C与圆M的位置关系