第12讲《 相交线与平行线》开学摸底卷-【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（人教版）

【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（人教版） 第12讲《 相交线与平行线》开学摸底卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：上册全部； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级期中）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据对顶角的定义作出判断即可． 【详解】 解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是． 故选C． 【点睛】 本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 2．（2021·山东菏泽·八年级阶段练习）下列命题是假命题的有（ ） ①在同一个平面内，不相交的两条直线必平行； ②内错角相等； ③相等的角是对顶角； ④两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】 根据平面内两条直线的位置关系：平行，相交，可判断①，根据两直线平行，内错角相等可判断②，根据对顶角的定义：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线可判断③，由两直线平行，同位角相等可判断④，从而可得答案. 【详解】 解：在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；原命题是真命题，故①不符合题意； 两直线平行，内错角相等；原命题是假命题；故②符合题意； 相等的角不一定是对顶角；原命题是假命题；故③符合题意； 两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等；原命题是真命题，故④不符合题意； 故选C 【点睛】 本题考查的是真假命题的判断，同时考查平面内两条直线的位置关系，平行线的性质，对顶角的定义，掌握“判断真假命题的方法”是解本题的关键. 3．（2021·广东·珠海市紫荆中学七年级期中）如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解. 【详解】 解：A、不能经过平移得到的，故不符合题意； B、可以经过平移得到的，故符合题意； C、不能经过平移得到的，故不符合题意； D、不能经过平移得到的，故不符合题意； 故选B. 【点睛】 本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念. 4．（2021·河北沧县·七年级期中）如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，则水沟最短，理由是（　　） A．点到直线的距离 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短 【答案】C 【分析】 根据垂线段最短即可得． 【详解】 解：于点， 沿挖水沟，则水沟最短，理由是垂线段最短， 故选：C． 【点睛】 本题考查了垂线段最短，掌握理解垂线段最短是解题关键． 5．（2021·重庆实验外国语学校七年级阶段练习）如图，AB//CD，∠1＝90°，∠2＝32°，则∠3的度数是（　　） A．68° B．102° C．122° D．138° 【答案】C 【分析】 设∠3的顶点是O，过点O做OP∥AB，再结合两直线平行内错角相等的性质，即可得出∠3的度数． 【详解】 解：过点O作OP∥AB， ∵AB∥CD， ∴OP∥AB∥CD， ∴∠POF＝∠2＝32°，∠4＝∠POE， ∵∠1＝90°， ∴∠4＝180°−∠1＝90°， ∴∠POE＝90°， ∴∠POF＝32°， ∴∠3＝∠POE＋∠POF＝90°＋32°＝122°． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了对平行线性质的综合应用，关键在于做对辅助线，找出相等的内错角． 6．（2021·山东张店·七年级期末）如图，将木条a，b与c（木条看做直线）钉在一起，∠2＝50°，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　） A．40° B．50° C．90° D．130° 【答案】B 【分析】 根据平行线的判定定理，同位角相等，两直线平行即可求得 【详解】 时， 又∠2＝50° ； 故选：B 【点睛】 本题考查了平行线的判定定理，同位角相等，两直线平行，理解平行线的判定定理是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2021·江西新余·七年级期末）“内错角相等”是______命题（填真或假）． 【答案】假 【分析】 先找到命题的题设和结论进行判断即可． 【详解】 解：∵原命题的条件是：“两个角是内错角”，结论是：“这两个角相等”，该命题为假命题， 只有两直线平行时，内错角才相等， 故答案为