第09讲 平移-【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（人教版）

【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（人教版） 第9讲 平移 【知识点一】 1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移. 平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同.平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点. 平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等. 【过关检测】 一．选择题 1．（2021·江苏·扬州市江都区第三中学七年级阶段练习）“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ） A．平移变换 B．翻折变换 C．旋转变换 D．以上都不对 【答案】A 【分析】 根据平移是图形沿某一直线方向移动一定的距离，可得答案． 【详解】 解：“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是平移变换， 故选：A． 【点睛】 本题考查了平移变换，利用了平移的定义． 2．（2021·全国·七年级专题练习）下列说法错误的是（ ） A．平移不改变图形的形状和大小 B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等 D．经过平移，图形对应点的连线段相等 【答案】B 【分析】 由题意直接根据平移的性质对各选项分别进行分析判断即可． 【详解】 解：A. 平移不改变图形的形状和大小，所以A选项的说法正确； B. 平移中图形上每个点移动的距离相同，所以B选项的说法错误； C. 经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等，所以C选项的说法正确； D. 经过平移，图形对应点的连线段相等，所以D选项的说法正确． 故选：B． 【点睛】 本题考查平移的性质，注意掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等． 3．（2021·吉林·珲春市教师进修学校七年级期末）下列图形不可以由平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，进行逐一判断即可． 【详解】 解：A、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意； B、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意； C、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意； D、不可以看做是平移得到的，故此选项符合题意； 故选D． 【点睛】 本题主要考查了平移的定义，熟知定义是解题的关键． 4．（2021·河北唐县·七年级期末）如图，三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为 ( ) A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】A 【分析】 根据平移的规律计算即可． 【详解】 ∵三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF， ∴平移的距离为BE=BC-EC=5-3=2， 故选A． 【点睛】 本题考查了平移，熟练掌握平移距离的计算是解题的关键． 5．（2021·山东·临清市京华中学八年级阶段练习）如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 因为四边形是一个梯形，因为两个直角三角形是完全重合的，所以阴影部分的面积等于梯形的面积，又因为，据此求出，再利用梯形的面积公式计算即可解答． 【详解】 解：由平移的性质可得： ，，， =， 故图中阴影部分面积为． 故选：C． 【点睛】 考查了平移的性质，解题的关键是明确阴影部分的面积等于梯形的面积． 二、填空题 6．（2021·全国·七年级专题练习）如图所示，△ABC经过平移得到△A’B’C’，图中△_________与△_________大小形状不变，线段AB与A’B’的位置关系是________，线段C C’与B B’的位置关系是________． 【答案】ABC A’B’C’ 平行 平行 【分析】 根据平移的性质：经过平移，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，平移不改变图形的形状、大小和方向，进行求解即可． 【详解】 解：∵是△ABC经过平移得到的， ∴图中△ABC与大小形状不变，线段AB与线段的位置关系式平行，线段与线段的关系式平行， 故答案为：ABC，，平行，平行． 【点睛】 本题主要考查了平移的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质． 7．（2021·江苏·