专题12 解析几何-2022年新高考数学江苏省名校优秀模拟题分类汇编（新高考地区适用）

专题12解析几何 一、单选题 1．（2021·江苏江苏·高三）在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设k为整数，当直线与直线的交点为整点时，k的值可以取（ ）个． A．8个 B．9个 C．7个 D．6个 2．（2021·江苏·南京市中华中学高三阶段练习）已知圆与圆0相外切，则m的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）已知直线与圆交于两点，为原点，且，则实数等于（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏·南京师大附中高三期中）已知直线x+y﹣k＝0（k＞0）与圆x2+y2＝4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏省前黄高级中学模拟预测）双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏南京·高三阶段练习）设、分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆准线上一点，的最大值为60°，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏·南京师大附中高三期中）抛物线C：的焦点为F，直线l经过点F与抛物线C相交于A，B两点，若点F是线段AB的三等分点，则直线l的斜率是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）设椭圆的左右两个焦点分别为，右顶点为为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏·高三阶段练习）已知抛物线的焦点为，为抛物线上第一象限的点，若，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏·高三阶段练习）如图所示的为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与轴及平行于轴的两条直线围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体．若该金杯主体部分的上杯口外直径为，下底座外直径为，杯高为，且杯身最细之处到上杯口的距离是到下底座距离的倍，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏如皋·高三阶段练习）已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，以为直径的圆过点，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2021·江苏南京·高三阶段练习）在平面直角坐标系中，三点，，，动点满足，则（ ） A．点的轨迹方程为 B．面积最大时 C．最大时， D．到直线距离最小值为 13．（2021·江苏·高三期中）设m∈R，直线与直线相交于点P（x，y），线段AB是圆C：的一条动弦，Q为弦AB的中点，，下列说法正确的是（ ） A．点P在定圆 B．点P在圆C外 C．线段PQ长的最大值为 D．的最小值为 14．（2021·江苏徐州·高三期中）已知圆，点是圆上的动点，则（ ） A．圆关于直线对称 B．直线与圆相交所得弦长为 C．的最大值为 D．的最小值为 15．（2021·江苏·金陵中学高三期中）众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题:其中所有正确结论的序号是（ ） A．在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是； B．当时，直线与白色部分有公共点； C．黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则的最大值为； D．若点，为圆过点的直径，线段是圆所有过点的弦中最短的弦，则的值为. 16．（2021·江苏·南京市中华中学高三阶段练习）已知曲线C：3，以下判断正确的是（ ） A．曲线C与y轴交点为(0，±2) B．曲线C关于y轴对称 C．曲线C上的点的横坐标的取值范围是[－2，2] D．曲线C上点到原点的距离最小值为 17．（2021·江苏连云港·高三期中）在平面直角坐标系中，已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，，则（ ） A． B．直线过点 C．的面积最小值是 D．与面积之和的最小值是 18．（2021·江苏·南京市中华中学高三期中）已知曲线：，则（ ） A．时，则的焦点是， B．当时，则的渐近线方程为 C．当表示双曲线时，则的取值范围为 D．存在，使表示圆 19．（202