专项卷10 特殊三角形真题归类复习(三)-2021年秋《名校课堂·本地期末卷》八年级数学（河北）冀教版

专项卷10 8.(2020·秦皇岛卢龙县期末)直角三角形的两直角边分别为5cm和 (2)若AC=3,AB=5,求BD的长 12cm,则斜边上的高为 cm 特殊三角形真题归类复习(三 9.(2020·秦皇岛青龙县期末)如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2 +c2+50=6a+8b+10c,那么这个三角形一定是 考点1勾股定理及其逆定理 10.(2021·保定定州市期末)如图,在四边形ABCD中,AB=BC=3,CD 1.(2020·保定清苑区校级期末)以下列各组数为边长能构成直角三角形的 B=90°,求∠BCD的度数 A.6,12,13 C.8,15,16 D.5,12,13 2.(2020·唐山乐亭县期末)下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角 形的是 A.三个角的比是2:3: B.三条边a,b,c满足关系a2=c2 15.(2020·廊坊永清县第一中学期末)如图,已知在△ABC和△DCB中, C.三条边的比是2:4:5 D.三边长为1,2,3 ∠A=∠D=90°,AB=CD,AC与BD交于点E,过点E作EF⊥BC于点F 3.(2020·保定清苑区校级期末)如图,是一扇高为2m,宽为1.5m的门框, (1)求证:AC=DB 现有3块薄木板,尺寸如下:①号木板长3m,宽2.7m;②号木板长4m, (2)求证:EF垂直平分BC 宽2.4m;③号木板长2.8m,宽2.8m.可以从这扇门通过的木板是 11.(2020·保定曲阳县期末)如图,在东西方向的海岸线MN上有A,B两 (3)若EF=DE,求∠ABE的度数 港口,海上有一座小岛P,渔民每天都乘轮船从A,B两港口沿AP,BP 的路线去小岛捕鱼作业.已知小岛P在A港的北偏东60°方向,在B港 B.②号 的北偏西45°方向,小岛P距海岸线MN的距离为30海里 C.③号 (1)求AP,BP的长(结果保留整数,参考数据:2≈1.4,3≈1.7,5≈ D.均不能通过 2.2) 4.(2020·衡水安平县期末)若一个三角形的三边长分别为6,8,10,则这个 (2)甲、乙两船分别从A,B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业,甲船比 三角形最长边上的中线长为 乙船晚到小岛24分钟.已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,利用(1) 中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时? 5.(2020·石家庄正定县期末)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股 定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直 考点3反证法 角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角 16.(2020·秦皇岛青龙满族自治县期末)用反证法证明“在一个三角形中 边长为a,较短直角边长为b.若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小 至少有一个内角小于或等于60°”时应假设 正方形的面积为 A.三角形中有一个内角小于或等于60° B.4 D.6 B.三角形中有两个内角小于或等于60 C.三角形中有三个内角小于或等于 三角形中没有一个内角小于或等于60 17.(2021·唐山滦南县期末)阅读下列文字,回答问题 考点2直角三角形全等的判定 题目:在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A≠45°,所以AC≠BC 12.(2020·保定十七中期末)如图,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据 证明:假设AC=BC.因为∠A≠45,∠C=90°,所以∠A≠∠B “HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还要添加一个条件是 所以AC≠BC,这与假设矛盾,所以AC≠BC. 第5题图 第6题图 第7题图 A. AB-DC 上面的证明有没有错误?若没有错误,指出其证明的方法;若有错误,请 6.(2020·秦皇岛卢龙县期末)如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90 予以纠正 BC=3,AB=5,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC C.∠B=∠C 重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为 D AE- BF 13.(2021·唐山遵化市期末)下列条件中,不能判定两个 7.(2021·沧州期末)有一个边长为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的 直角三角形全等的是 左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角 A.两个锐角对应相等 B.一个锐角、一条直角边对应相等 形,再经过一次“生长”后,变成了如图,如果继续“生长”下去,它将变得 C.两条直角边对应相等 D.一条斜边、一条直角边对应相等 “枝繁叶茂”,请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的 4.(2021·石家庄平山县期末)如图,在△ABC中, 90°,AD平分 面积和是 ∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E. C.2020 (1)求证:AC=AE 专项卷10 八年级数学上(J)