云南省2021年秋季学期期末普通高中学业水平考试数学试题

6.已知sina= 云南省2021年秋季学期期末普通高中学业水平考试 7.在数列{an}中,a=1,an=2n,则吗等于 B.3 数学试卷 下列运算结果正确的是 (-10)2=-10 B.若3=1,则x=1 注意事项 1。答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写 3+log, 4=log2 7 在答题卡上。 9.函数∫(x)=2sin2x的最小正周期和最大值分别是 请在答题卡指定位置按规定要求作答,答在试卷上一律无效 B.兀 参考公式 如果事件A、B互斥,那么P(AUB)=P(4)+P(B) 10.对于右侧的程序框图,输入x的值是3,则输出y的值是 球的表面积公式:=4丌R2,体积公式=xR,其中R表示球的半径 柱体的体积公式:V=Sh,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高 锥体的体积公式:V=Sh,其中S表示锥体的底面面积,h表示锥体的高. 第10题图 选择题(共57分 、选择题:本大题共19个小题,每小题3分,共57分,在每小题给出的四个选项中,只 11.某班有学生30人,其中男生18人,女生12人,若采用分层抽样的方法从该班学生中 有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应的位置上填涂 随机抽取10人去参加学校举行的消防知识竞赛,则应抽取女生的人数是 D.10 1.已知集合A={L2,3},B={2,3,4},则A∩B等于 2.初等数学的应用性发展,其突出的一点就是三角术的发展.三角术是人们为了建立定量 A.{2,3} 的天文学,以便用来预报天体的运行路线和位置以帮助报时,计算日历、航海和研究地 D.{,2,3,4 理而产生的.对于一切△ABC,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,始终满 2.弧度等于 =2R(其中,R是△ABC外接圆的半径)若△ABC的边长 a sin b sin c B.30° a=4,外接圆半径R=3,则sinA等于 3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 A.圆柱 ○○ 下列函数有零点的是 圆台 第3题图) 14.已知向量b =1,则|a+b等于 4.函数∫(x)=log2(x+1)的定义域是 A.(-1,+∞) B.(0,+∞) 15.不等式(x-3)(x-2)≤0的解集是 5°等于 xxs2或23 数学试卷·第1页(共4页) 数学试卷·第2页(共4页) 可流 扫描全能王创建 16.在某学校的五次考试中,甲、乙两名同学的数学成绩绘制成茎叶图如图所示,则下列说 25.(本小题满分7分) 如图,正方体ABCD-ABCD中,BC交BC于点O,棱长为2 法正确的是 甲 乙 (1)求正方体的体积; A.甲同学的平均成绩比乙同学好,甲同学成绩更稳定 (2)证明:AD∥平面BBCC: B.乙同学的平均成绩比甲同学好,乙同学成绩更稳定97321823 3)证明:BC⊥平面ABCD, C.乙同学的平均成绩比甲同学好,甲同学成绩更稳定 D.甲同学的平均成绩比乙同学好,乙同学成绩更稳定 第16题图) 17.如图,在△ABC中,D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点,在△ABC内任取一点,取 到的点在△DEF内部的概率是 第25题图) (本小题满分7分) 某校1200名学生参加了一次数学测验(满分为100分),为了分析这次数学测验的成绩 第17题图 18.已知函数∫(x)是R上的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上单调递增,则 从这1200名学生的数学成绩中随机抽取200名的成绩绘制成如下的统计表,请根据表中提 供的信息解决下列问题: B.f(-2)<f() (1)求a和b的值 成绩分组频数「频率 C.f(-1)<f(2 (2)如果从这1200名学生中随机抽取一人 [0,20) 0015 19.用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,则该菜园面积的最大值为 试估计这名学生该次数学测验及格的概率 18m2 P(注:60分及60分以上为及格) [40 25 6080) a 05 非选择题(共43分) 00062031 二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上 20.已知向量a=(1,2),b=(2,-1),则a+b= 21.直线l:y=√3x-2的斜率k= 22.已知函数f(x) 2,x2则f()+f()= 27.(本小题满分7分) 已知直线l:x-y+c=0,圆M:(x-2)+(+2)2= 23.已知x,y满足约束条件{y≥0 则z=x-y的最大值是 (1)写出圆M的圆心坐标和半径r的值; (2)当直线l过圆心M时,求c的值; x+y-2≤0 (3)若直线l与圆M有公共点,求c的取值范围 三、解答题:本大题共4个小题,第24题6分,25、26、27题各7分,共27分,解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤 24.(本小题满分6分