【思维特训案例-讲练合卷】五年级数学上册思维特训案例第3讲《裂项》(附试题+答案解析).人教版

五年级数学上册《裂项》思维特训案例 班级： 姓名： 效果： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. (1) (2) 8. 9. 10. 11. 已知， 试求出的值。 12. 如下图所示，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，……依次类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，当时，的值是多少？ 参考答案 1. 【答案】 【分析】 原式 = = = 2. 【答案】 【分析】 原式 = 2008+2009+2010+2011+2012+ = 2010 = 3. 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1） 原式= （2） 方法一：原式 方法二：分母上都是连续等差数列求和 原式 4. 5. 6. 7. (1) (2) 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1） 原式= （2） 方法一：原式 方法二：分母上都是连续等差数列求和 原式 8. 【答案】3072 【分析】 原式 9. 【答案】 【分析】 原式 10. 【答案】 【分析】 原式 11. 已知， 试求出的值。 【答案】2010 【分析】 原式 12. 如下图所示，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，……依次类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，当时，的值是多少？ 【答案】2009 【分析】 第（1）个图形的边数为12，第（2）个图形的边数为20，第（3）个图形的边数为30，那么 时求出n=2009 学科网（北京）股份有限公司 $