【思维特训案例-讲练合卷】五年级数学上册思维特训案例第6讲《定义新运算》(附试题+答案解析).人教版

五年级数学上册《定义新运算》思维特训案例 班级： 姓名： 效果： 例1 观察，，推知的值是 。 例2 设，计算：（1992*996）*（996*498）= 。 例3 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊和狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼, 以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩 下狼了． 小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示： 羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼 这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了. 对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算，运算的结果或是羊，或是狼． 求下列的结果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼） 例4 定义 .（1 1）（2 2）（3 3）…（10 10）= 。 例5 左下图是一个运算器的示意图，A、B是输入的两个数据，C是输出的结果，右下表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值，请你据此判断，当输入A值是1999，输入B值是9时，运算器输出的C值是 。 例6 一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线、竖线爬行到B点，图a)中的路线对应下面的算式．请在图b）中用粗线画出对应于算式的路线． 例7 如果规定，那么 。例8 已知 。 共101次运算 例9 已知：10△3=14，8△7=2，△=1，根据这几个算式找规律，如果△=1，那么= 。 例10 一个数的数字中为奇数的那些数字的和记为，为偶数的那些数字的和记为，例如，。 例11 已知，，。规定： ；。根据此规定可求得：。 例12 规定1※2=0.1+0.2=0.3，2※3=0.2+0.3+0.4=0.9，5※4=0.5+0.6+0.7+0.8=2.6，如果※15=16.5，那么等于 。 例13 规定一种运算“～”：～表示求，两个数的差，即，中较大的数减较小的数，例如5～4=5-4=1，1～4=4-1=3，6～6=6-6=0，那么当 时，～1）+（～2）+（～3）的值最小。 例14 如果□=，□□=□□+1），，那么1□□□= 。 参考答案 例1 观察，，推知的值是 。 【答案】111105 【分析】原式=9+99+999+9999+99999 =10－1+100－1+1000－1+10000－1+100000－1 =111110－5 =111105 例2 设，计算：（1992*996）*（996*498）= 。 【答案】 【分析】 例3 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊和狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼, 以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩 下狼了． 小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示： 羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼 这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了. 对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算，运算的结果或是羊，或是狼． 求下列的结果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）【答案】狼 【分析】因为狼△狼=狼，狼☆羊=羊，所以原式=羊△羊☆羊△狼，无论前面结果如何，最后一步羊△狼或者狼△狼总等于狼，所以原式=狼 例4 定义 .（1 1）（2 2）（3 3）…（10 10）= 。 【答案】550 【分析】（1 1）（2 2）（3 3）…（10 10） 例5 左下图是一个运算器的示意图，A、B是输入的两个数据，C是输出的结果，右下表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值，请你据此判断，当输入A值是1999，输入B值是9时，运算器输出的C值是