【思维特训案例-讲练合卷】五年级数学上册思维特训案例第15讲《环行跑道与钟面行程》(附试题+答案解析).人教版

五年级数学上册《环行跑道与钟面行程》思维特训案例 班级： 姓名： 效果： 1. 在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是 度. 2. 在上午9 ： 00时，时钟上长针与短针所夹之夹角为90°.请问经过10分钟后，两针所夹之夹角为几度？（注：夹角为小于180°的角） 3. 在4点至5点之间，请问在何时时钟的分针与时针重合在一起？ 4. 现在是11点整，再过 分钟，时针和分针第一次垂直. 5. 某小组在下午6点开了一个会，刚开会时小张看了一下手表，发现那时表的分针与时针 垂直.下午7点之前小组会就结束了，散会时小张又看了一下手表，发现分针与时针仍然垂直， 那么这个小组会共开了 分钟. 6.小赵、小钱、小孙三人沿湖边练习跑步.三人同时从湖边某一点出发，小钱、小孙二人同向，小赵与小钱、小孙反向.在小赵第一次遇到小钱后 分钟第一次遇到小孙;再过3 分钟第二次遇到小钱.已知小赵的速度与小钱的速度比是3 : 2，湖的周长为2000米.那么，小孙沿 湖边跑一圈需要 分钟. 7.右图的二个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30 厘米.二只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿二 个圆爬行.问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，二只甲虫相距最远？ 8.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地 点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，的速度是甲速度的 ，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了 ，乙跑第二圈时速度提高了 .已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：这条椭圆形跑道长多少米？ 9.在490米长的环形跑道上，甲、乙二人分别位于相距50米的A、B两点，两人同时相背出发，在 C点相遇后，乙返回，甲方向不变，且甲的速度提高 ，乙的速度提高 ，当乙回到B点时，甲刚好回 到A点，此后他们保持现在的速度和方向不变继续前行，直到甲追上乙，这时甲共跑了多少米？ 10.某单位沿着围墙外面的小路，形成一个每边长300米的正方形.甲、乙两 人分别从对顶角处沿逆时针方向同时出发（如右图）.巳知甲每分钟走100米，乙 每分钟走70米，那么经过多长时间甲第一次看到乙？ 11.当恰好是12点钟时，时针和分针是完全重合在一起的，到下一次12点时，时针和分针还要重合 次. 12.台风天下午10时到12时，某国家的总统率领所有的内阁阁员视察防台中心，在总统做 简报时，有位阁员竟然在座位上呼呼大睡.次日当国会议员质询他时，他辩称：“我哪有呼呼大睡？您有听到我呼呼吗？我只是把眼睛闭起来一下而已！”他又说我闭眼前看了一下手表，当时我手表的时针与分针所指的位置与睁开眼睛时的位置百分之百精准地在同一位置原来这位阁员睡醒睁开眼睛时把时针和分针的位置弄反了.请问这位阁员当时：“闭了眼睛”多少分钟？ 13.一只钟的时针与分针指向4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在两针的正中央，那么这 时是 。 14. 有一只十二小时制的手表每小时慢5秒钟，而另一只手表每小时快3秒钟.现将两只手 表都拨准同样时间，请问多少小时后两只手表所指示的时间再度相同？ 15． 有三个古董钟，它们的时针都掉了，只剩下分针，且都走得较快，这三个钟每小时分别快 了 3分钟、6分钟及8分钟.若在正中午将这三个钟的分针都调整指向12，请问至少几小时這这 三个钟的分针会指向相同的分钟数字？ 16. 如下图所示，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米.父子 俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点便沿直线 跑.父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒.如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈 时，第一次与父亲再相遇？ A 17.甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步.如果出发时乙的速度是甲的2. 5 倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%，而乙的速度立即减少20%，并且乙第一次追 上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是 米. 18. 8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的两地顺时针方向沿着长 方形ABCD(见下图）的边走向D点，甲8点20分到D后，丙、丁两人立即以相同的速度从D点出发，丙由D向A走去，8点24分与乙在E点相遇，丁由D向C走去，8点30分在F点被乙 追上，则连接三角形BEF的面积为 平方米. 19. 一个边长为100米的正方形跑道，甲、乙二人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起 跑.甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米.他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上 乙时，乙跑了