【同步配套】小学数学六年级下册-总复习数与代数典型应用题-教学课件-北师大版

主题：典型应用题 总 复 习 课 件 知识树 目录 Ⅰ.知识梳理 II.经典例题点拨 III.终极突破 IV.课后全练 Ⅰ.知识梳理 考点一：归一、归总问题 例：（1）某工厂用4台机床同时工作4.5小时可加工零件720个。照这样计算，2小时要加工560个零件需要多少台机床同时加工？ （2）给40个小朋友分苹果，每人分6个，正好分完。如果每人分15个苹果，可以分给多少个小朋友？ 梳理 1.归一问题：解题时先根据已知条件求出“单一量”（归一），再根据题中的条件和“单一量”计算所求的问题。 2.归总问题：解题时先根据已知条件求出总量（归总），然后再根据总量和题中的有关条件计算所求问题。 考点二：和倍、差倍问题 例：（1）师徒二人共加工208个零件，师傅加工的零件比徒弟的4倍还多3个，师徒二人各加工了多少个零件？ （2）甲班比乙班多100本，甲班的图书数是乙班的5倍。甲、乙两班各有图书多少本？ 梳理 1.和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 2.差倍问题：已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 考点三：植树问题 例：在一条800m长的公路两旁从头到尾每隔20m栽一棵杨树，一共可以栽多少棵？ 梳理 植树问题一般分为封闭路线的植树问题和不封闭路线的植树问题两种情况： 1.封闭路线：棵树=段数=总距离÷树距 2.不封闭路线： （1）两端都种：棵树=段数+1=总距离÷树距+1 （2）只有一端种：棵树=段数=总距离÷树距 （3）两端都不种：棵树=段数-1=总距离÷树距-1 考点四：分段计费问题 例：为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月交水费28.5元，欢欢家上月与用水多少吨？ 梳理 分段计费就是把计费的标的物分成几个段，按照各段的不同分别计算价格。分段计费问题问题与实际生活密切相关，常见的分段计费问题有水费分段计费、电费分段计费、出租车费分段计费等。 考点五：鸡兔同笼问题 例：在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。请问笼子里鸡、兔各有几只？ 梳理 假设法解决鸡兔同笼问题： 1.假设全是鸡，则有： 兔的只数=（总足数-2×总头数）÷（4-2） 鸡的只数=总头数-兔的只数 2.假设全是兔，则有： 鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷（4-2） 兔的只数=总头数-鸡的只数 除了可以用假设法解答，也可以列方程解答。 14 II.经典例题点拨 有50名学生参加联欢会，第一名到会的女生与全部男生握过手，第二名到会的女生只差1名男生没握过手，第三名到会的女生只差与两名男生没握过手。以此类推，最后一名女生与7名男生握过手，这些学生中有多少名男生？ 经典例题 例1 有50名学生参加联欢会，第一名到会的女生与全部男生握过手，第二名到会的女生只差1名男生没握过手，第三名到会的女生只差与两名男生没握过手。以此类推，最后一名女生与7名男生握过手，这些学生中有多少名男生？ 经典例题 例1 男生比女生多：7-1=6（名） 共有男生：(50+6)÷2=28（名） 答：这些学生中有28名男生。 三个小组共有180人，第一、第二小组的人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 经典例题 变式 三个小组共有180人，第一、第二小组的人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 经典例题 变式 第一、第二小组的人数和：(180+20)÷2=100（人） 第一小组的人数：(100-2)÷2=49（人） 答：第一小组有49人。 技巧点拨 和差问题：已知两个数的和与这两个数的差，求这两个数分别是多少。 大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2 在一个长20米，宽12米的长方形池塘边栽树，每4米栽一棵，一共能栽多少棵？ 经典例题 例2 在一个长20米，宽12米的长方形池塘边栽树，每4米栽一棵，一共能栽多少棵？ 经典例题 例2 (20×2+12×2)÷4 =16（棵） 答：一共能栽16棵。 一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树多少棵？ 经典例题 变式 一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树多少棵？ 经典例题 变式 （156+186+234）÷6 =96（棵） 答：共植树96棵。 技巧