【同步配套】小学数学六年级下册-总复习数与代数工程问题-教学课件-北师大版

主题：工程问题 总 复 习 课 件 知识树 目录 Ⅰ.知识梳理 II.经典例题点拨 III.终极突破 IV.课后全练 Ⅰ.知识梳理 考点：工程问题 例：（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？ （2）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成。甲乙丙三队合做多少天可以完成? 梳理 1.在日常生活中，做某一件事，完成某项任务，完成某项工程等，都要涉及工作总量、工作效率、工作时间这三个量，研究这三者之间关系的应用题，叫做工程问题。 2.基本数量关系： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 3.很多工程问题常常不给出工作总量的具体数量，解答时常把工作总量看做单位“1” ，用“1÷工作时间”表示工作效率。 II.经典例题点拨 某车间要生产900个零件，由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成。如果先由甲组做7天，剩下的两组合作，还要几天完成？ 经典例题 例1 某车间要生产900个零件，由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成。如果先由甲组做7天，剩下的两组合作，还要几天完成？ 经典例题 例1 甲组每天做：900 ÷12=75（个） 乙组每天做：900 ÷18=50（个） 甲组做7天后还剩：900-75 ×7=375（个） 两组合作还要：375 ÷(75+50)=3（天） 答：两组合作还要3天完成。 师徒两人合作加工一批零件，徒弟做了6小时，师傅做了8小时，一共做了312个零件。已知徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量，师徒每小时各做多少个零件？ 经典例题 变式 因为徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量，所以师父做了8小时等于徒弟做了20时 8 ÷2×5=20（时） 设徒弟每小时做x个零件 20x+6x=312 x=12 12×5 ÷2=30（个） 答：师傅每小时做30个零件，徒弟每小时做12个零件。 经典例题 技巧点拨 对于有具体的量的工程问题，一般都比较简单，直接根据工程问题的基本数量关系解答。 甲、乙两个工程队挖一条水渠，甲队单独挖要10天完成，乙队单独挖要15天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在4天内挖完。乙队挖了多少天？ 经典例题 例2 甲、乙两个工程队挖一条水渠，甲队单独挖要10天完成，乙队单独挖要15天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在4天内挖完。乙队挖了多少天？ 经典例题 例2 (1- ×4)÷( + )=3（天） 答：乙队挖了3天。 打印一份文件，小李单独做需要20小时，小张单独做需要30小时，现在两人合作这项工作，小李中途请假5小时，完成任务时一共用了多少小时？ 经典例题 变式 打印一份文件，小李单独做需要20小时，小张单独做需要30小时，现在两人合作这项工作，小李中途请假5小时，完成任务时一共用了多少小时？ 经典例题 变式 (1- ×5)÷( + )=10（小时） 10+5=15（小时） 答：完成任务时一共用了15小时。 技巧点拨 有些工程问题是由两人或多人通过不定期的合作完成的，解决这种问题，一般从工作总量中减去单独的工作量，这样剩下的就是合做的工作量。 一项工作，甲、乙合作10天完成，现在甲先做5天后，剩下的由乙20天完成，求乙的工作效率。 经典例题 例3 一项工作，甲、乙合作10天完成，现在甲先做5天后，剩下的由乙20天完成，求乙的工作效率。 经典例题 例3 (1- ×5)÷(20-5)= 答：乙的工作效率是。 甲、乙两个工程队共同完成一项工程要18天，现在甲队做了20天，又由乙队做了15天刚好完工。那么甲、乙两队的工作效率各是多少？ 经典例题 变式 甲、乙两个工程队共同完成一项工程要18天，现在甲队做了20天，又由乙队做了15天刚好完工。那么甲、乙两队的工作效率各是多少？ 经典例题 变式 甲： (1- ×15)÷(20-15)= 乙： - = 答：甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。 技巧点拨 知道了两人的工作效率之和，就要先求出两人合做的工作时间，继而分别求出两人的工作效率。 一项工程，甲、乙两队合做需6天完成，乙、丙两人合做需9天完成，甲、丙两人合做需15天完成。若甲、乙、丙三人合做，需几天完成这项工程？ 经典例题 例4 一项工程，甲、乙两队合做需6天完成，乙、丙两人合做需9天完成，甲、丙两人合做需15天完成。若甲、乙、丙三人合做，需几天完成这项工程？ 经典例题 例4 ( + + )÷2= 1÷ =5（天） 答：若甲、乙、丙三人合做需5天完成这项工程。 一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，甲、丙两人合做18