2.3.2 平面与平面垂直的判定(1)--二面角 教案-2021-2022学年高二上学期数学 人教A版必修2

2.3.2 平面与平面垂直的判定（1）——二面角 教材分析：面面垂直是垂直关系中的重点，是“转化”思想的又一重要体现；平面与平面垂直需要“二面角”的概念，二面角定量地反映了两个平面相交的位置关系；根据“平面化”的思想，给出二面角的平面角的概念，进而为下节课获得面面垂直的判定定理做准备. 教学目标: 1．知识与技能：（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”的概念；（2）使学生正确理解和掌握“二面角的平面角的作法”；（3）使学生领会“类比归纳”思想在教学问题解决上的作用. 2．过程与方法：（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角的平面角”的度量方法、作法及求法. 3．培养核心素养：培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知，进一步渗透化归与转化思想，在教学活动中培养学生的直观想象、逻辑推理等核心素养；通过中国空间站运行的轨道平面与赤道所在平面所成的角的举例，增强民族自豪感；通过《九章算术.商功》里堑堵、阳马、鳖臑三个几何图形的研究，增强文化自信. 教学重点：二面角”、“二面角的平面角”的概念. 教学难点：如何度量二面角的大小. 数学思想方法: 1．类比法：类比平面角的概念定义二面角，对比记忆不易出错. 2．转化思想：“空间问题”转化为“平面问题”. 教具准备：多媒体课件，三角板，纸板，教鞭. 课时安排：1课时. 教学设计： 一、知识回顾： 1. 两个平面的位置关系： 2. 几种角的范围 二、课堂设问，任务驱动 1. 在平面几何中"角"是怎样定义的？ 2. 通过本节课的学习你能归纳出二面角的求法及步骤吗？ 三、新课引入 问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？ 四、新课讲解 1. 一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。 2. 半平面的定义： 3. 二面角的定义： （文字语言）（如图一）： 符号语言（学生写）： 4. 二面角的画法：图形语言（学生画图） 5. 二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的叫做二面角的平面角.（如图二） （图一） （图二） （图三） 6