16.2.2一元二次方程解法的探究 配方法 学案2021-2022学年 京改版八年级下册数学

1 16.2.2一元二次方程解法的探究 配方法-学习学案 【学习目标】 1.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,体会配方法是一种重要的数学方法。 2.经历探究将一般一元二次方程化成(形式的过程,进一步理解配方法的意义。 3.在用配方法解方程的过程中,体会转化的思想。 【学习重难点】 经历探究将一般一元二次方程化成(形式的过程,进一步理解 配方法的意义 【学习过程】 活动一 & 活动二: ⑴ 请写出一个你会解的一元二次方程,并写出求解过程。 ⑵ 你再写出一个你认为同伴有会解也有不会解的一元二次方程。 ⑶ 你再写出一个你认为我班大多数同学都不会解的一元二次方程。 (4) 挑战同伴例举的各类一元二次方程的解法。 活动三:全班交流同伴写出的一元二次方程的解法、并归纳、概括出解法及步骤。 交流时注意从这三个方面思考回答: ①你怎么想到要这么做的?…… ②具体怎么做的(步骤)?每一步依据是什么? ③怎么判断你的做法是否正确? 1、通过上述问题的探究,发现一元二次方程的解法有 _。 2、形如什么形式的方程可用这种直接开平方法解? 形如_。 3.在配方过程中应具有3个思考: ①怎样确定(x+n)2=m(m≥0)中n的值? ②一次项系数的符号对配方的结果有什么影响? ③在方程变形过程中怎样才能保持方程的等价关系? 4、你能总结配方法的一般步骤吗? 活动四:巩固练习解下列方程: ①x2-8x+7=0; ② x2-14x+49=0 ③ m2+6m= -10 ④ x2-7x+2= 0; ⑤ 2x2-12x+10=0 活动五: 1.谈一谈这节课的收获体会? 2. 还有哪些困惑? 【作业:P93、P95—练习 P106-1、2基础】 活动六:课后检测(5分钟) ① 9(x-1)2-25= 0 ② ③ x2-2x-4= 0 ④ x2+6x-7=0; ⑤ t2-10t=0 ⑥ x2-x-1= 0 备用题:1:解下列方程: ⑴ x²-8=0; ⑵ 3x²-36=0; ⑶ 4y²-2y-1=3-2y; ⑷ (2x-1)²-4=0; ⑸ 3x²=5x ⑹ 3(2-x)²-27=0; ⑺ (4x-1)²-27=0; ⑻ (x-3)²=(2x-1)²; ⑼ (2x-1)²=(2+x)²; ⑽ 25(x+5)²=36(2x-3)²; 2:填空: ⑴ x²-4x+_ =( )² ⑵ x²+10x+_=(