[名校联盟]山东省莱州市郭家店中学九年级数学下册《圆内接四边形》课件+导学案（2份）

[来源:学。科。网Z。X。X。K] 学习目标：1.知道什么是圆内接多边形和多边形的外接圆。 2.理解圆内接四边形的性质． 3.会利用圆内接四边形的性质进行简单计算和证明。 学习重点：圆内接四边形的性质的证明和应用。 学习难点：圆内接四边形的性质的灵活应用． 一、知识回顾： 1圆周角定理及其推论。 2.什么是圆内接多边形？什么是多边形的外接圆？ [来源:Zxxk.Com] 二、自主探究 （1）、圆内接四边形有什么性质？怎么证明？ 由此得出： 圆内接四边形的性质定理： 圆内接四边形的对角互补 推论：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角 几何语言： 三、师生互动： 1在⊙O中，∠CBD=30°, ∠BDC=20°, 求∠A 2.已知：如图，在 ABCD中，过点A和点B的圆与AD，BC分别交于点E，F，求证：Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ四点共圆 　　　　　　　　　　　　Ａ　　Ｅ　　　　　　　　Ｄ　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　Ｂ　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｆ　　Ｃ 小结：－－－－－－－－－－－－－－－－ 四、当堂检测 1、证明：圆内接四边形的外角等于它的内对角。 2、已知:四边形ABCD内接于圆,BD平分∠ABC,且AB∥CD . 求证:CD=CB 3．如图，已知AB=AC，∠APC=60° （1）求证：△ABC是等边三角形． （2）若BC=4cm，求⊙O的面积．[来源:Z*xx*k.Com] [来源:学科网ZXXK] 五课时作业（课本24页A组：1，2，3 B 试一试） 自 备 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 自 备 小结 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 圆的内接四边形 郭家店中学 刘丽丽 学科网 学科网 １．什么叫做圆的内接三角形？ 什么叫做三角形的外接圆？ 答：经过三角形各顶点的圆叫做 三角形的外接圆，这个三角形叫 做这个圆的内接三角形。 知识链接 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 O A C D E B Z.x.x. K O B C D E F A 如图，四边形ABCD为圆内接四边形；⊙O为四边形ABCD外接圆。 O C A B D 2．如图,⊙Ｏ中弧 的度数是 100°,则弦ＡＢ所对的圆心角多少度？圆周角是多少度？ C D 如图,四边形ABCD内接于⊙Ｏ，∠A=125°, 那么，∠BCD＝( )；∠B+∠D＝( ). 55° 180° Zx.xk Zx.xk 如图,四边形ABDC为⊙O的内 接四边形,已知∠BOC为100°, 求∠BAC及∠BDC的度数。 解：∠BAC=50°, ∠BDC=130° 如图,BC是直径，则∠DBC＋∠BAE等于：( ) (A)60° (B)90° (C)120° (D)180° B 求证：圆内接平行四边形是矩形。 如果把上题中的圆内接平行四边形改为圆内接梯形,将会是什么样的梯形？ 2．圆内接四边形性质定理：圆的内 接四边形的对角互补，并且任何一个 外角都等于它的内对角。这一结论在 探求角相等、线段相等或互补关系等时尤为重要，常常要用到。 1．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。 图中，从⊙O外一点P作两条直线与⊙O相交于A、B和C、D，则： △PAC∽△ ； △PAD∽△ ； △AED∽△ ； △CED∽△ ． PDB PCB BEC BEA $$