黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

双鸭山市第一中学2021-2022学年度上学期高（二）数学学科期末考试试题 高二期末考试试题（数学） 一､选择题（每小题5分，共60分） 1. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2 已知等差数列中，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 在四面体中，点为棱的中点. 设, ，，那么向量用基底可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 已知双曲线的右焦点为，离心率为，若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为 A. B. C. D. 【答案】A 5. 若直线与直线平行，则它们之间的距离为 A. B. C. D. 【答案】D 6. 函数在上的最大值为 A. -4 B. -4 C. D. 2 【答案】C 7. 已知长方体的底面为正方形，与平面所成角的余弦值为，则与所成角的余弦值为 A. B. C. D. 【答案】C 8. 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（ ） A. 9 B. 4 C. D. 【答案】A 9. 已知数列满足，则数列前10项和是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 已知是椭圆C：的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点,则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 11. 已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 12. 已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 二､填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数的图象为曲线C，则曲线C在点处的切线方程为___________. 【答案】 14. 已知数列满足，，则___________. 【答案】 15. 已知直线（）与抛物线：相交于、两点，为的焦点，若，则的值为__________． 【答案】 16. 已知函数有且只有一个极值点，则实数a构成的集合是___________. 【答案】## 三､解答题（共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共80分） 17. 已知函数. （1）若，求函数的极值； （2）若函数在上单调递增，求a的取值范围. 【答案】（1）极小值，无极大值 （2） 18. 已知数列满足，. （1）证明是等比数列，并求的通项公式； （2）若数列满足，为数列的前项和，求. 【答案】（1）证明见解析；；（2）. 19. 如图，直三棱柱中，，是棱的中点，. （1）证明：； （2）求二面角的大小. 【答案】（1）见解析；（2） 20. 等差数列满足，，等比数列满足，是与等比中项. （1）求数列､的通项公式； （2）设，记数列的前n项和为，求. 【答案】（1）， （2） 21. 设点M和N分别是椭圆上下不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率. （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线MN过点，且，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围. 【答案】（1） （2） 22. 已知函数. （1）当a=1时，讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≥x3+1，求a的取值范围. 【答案】（1）当时，单调递减，当时，单调递增（2） 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $