陕西省榆林市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

榆林市2021~2022学年度期末教育教学质量抽样监测 八年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（ ） A. 1，2， B. 6，8，10 C. 3，7，8 D. 0.3，0.4，0.5 【答案】C 3. 三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中的值为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 不能确定 【答案】B 4. 用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示： 甲 乙 丙 平均数/分 96 95 97 方差 04 2 2 丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 7. 在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续场保持不败，共得分，根据比赛规则：胜一场得分，平一场得分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是，平的场数是，根据题意可得方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 请你写出一个小于﹣1的无理数__________． 【答案】-1010010001......(答案不唯一） 10. 命题“垂直于同一直线的两条直线互相垂直”是______命题．（填“真”或“假”） 【答案】假 11. 已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为5，则的值为______． 【答案】7 12. 小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为85分，70分，80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是________分． 【答案】79 13. 已知在两个连续的整数和之间，则的平方根为______． 【答案】 14. 如图，圆柱形容器高为0.8m，底面周长为4.8m，在容器内壁离底部0.1m的点处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器的顶部点处，若容器壁厚忽略不计，则壁虎捕捉蚊子的最短路程是______m． 【答案】2.5． 三、解答题（共10小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 16. 如图，在中，，于点，点是上一点，连接．求证：． 【答案】见详解 17. 已知方程组的解也是关于、的二元一次方程的一组解，求的值． 【答案】． 18. 如图，已知，求证： ． 【答案】见解析 19. 王亮家距离李刚家6.5千米，星期天王亮骑车去李刚家玩，中途自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到李刚家．王亮的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象如图所示： （1）求王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式； （2）求当王亮距离李刚家1.5千米时，的值． 【答案】（1）王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；；（2）． 20. 某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图： （1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本； （2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数． 【答案】（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”平均数为3本． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点都在网格的格点上． （1）在图中作出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标； （2）在图中作出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标． 【答案】（1）为所求，图形见详解，点B1（-5，-1）；（2）为所求，图形见详解，点B2（5，1）． 22. 学校计划从某花卉供应商家