专题20.5 一次函数的应用：利润方案问题（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题20.5一次函数的应用：利润方案问题（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2012秋•道里区期末）受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费（元与用水量（吨的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费　　 A．52.5元 B．45元 C．42元 D．37.8元 【分析】由图象知用水量不超过15吨时水费为（元吨），超过部分为（元吨）．搞清楚价格后再计算就好办了． 【解析】设直线解析式为，把，，代入得：， 解之得：即，当时，． 故选：． 2．（2021•清苑区模拟）如图，购买一种苹果，付款金额（元与购买量（千克）之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省　　 A．4 元 B．5 元 C．6 元 D．7 元 【分析】利用待定系数法可分别求得直线、的函数解析式，再分别求得两种方式所需费用，即可求得答案． 【解析】 由图象可知，， 设直线解析式为，则，解得， 直线解析式为， 买1千克时，付款金额为， 分五次购买1千克所需要费用为50元， 设直线解析式为， ，解得， 直线解析式为， 当时，，即一次购买5千克所需费用为44元， ， 一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省6元， 故选：． 3．（2019秋•亭湖区校级月考）如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量　　 A． B． C． D． 【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 【解析】由图意可知：的轴表示的是销售收入，的轴表示的是销售成本． 盈利需要销售收入大于销售成本，应是的函数图象高于的函数图象，那么． 故选：． 4．（2018秋•扬中市期末）某超市以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.3元，直至全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，那么超市销售这批西瓜一共赚了　　 A．20元 B．32元 C．35元 D．36元 【分析】通过审题，发现题目中不知道购进的西瓜重量，而问题一共赚了多少元，由出售的总价格进货的总价格赚了多少和右图所示出售的总价格是72元，那么可以用一次函数求出购进的西瓜重重，就可以求出进货的总价格； 【解析】由图可求：元， 由于后来每千克降价0.3元，可以求后来的出售的西瓜重量： （千克） 所有进货的总重量： （千克）； 所以进货总进价： （元 赚了：出售总价格进货总价格 （元 故选：． 5．（2020春•奉贤区期末）某公司急需用车，准备与出租车公司签订租车合同，以每月行驶千米计算，甲出租车公司的月租费用是元，乙出租车公司的月租车费用是元，如果这两个函数的图象如图所示，那么下列说法错误的是　　 A．每月行驶1500千米时，两家公司的租车费用相同 B．每月行驶750千米时，甲公司的租车费用为150元 C．每月行驶超过1500千米时，租用乙公司的车合算 D．每月行驶3000千米时，租用乙公司的租车费用比甲公司多100元 【分析】根据图象看两个函数的交点所对应的自变量的取值是多少即可解答． 【解析】利用图象即可得出：，相交于，当时，的图象在的图象上方，当时，的图象在的图象上方， ．每月行驶1500千米时，两家公司的租车费用相同，正确，不符合题意； ．设关于的函数关系式为， 由题意得：，解得：， ， 每月行驶750千米时，甲公司的租车费用为（元， 每月行驶750千米时，甲公司的租车费用为150元，正确，不符合题意； ．每月行驶超过1500千米时，租用甲公司的车合算，故原说法错误，符合题意； ．设关于的函数关系式为， 由题意得：，解得：， ， 每月行驶3000千米时，，， （元， 租用乙公司的租车费用比甲公司多100元，正确，不符合题意； 故选：． 6．（2019春•福清市期中）商场销售甲种服装每件的利润为40元，乙种服装每件的利润为30元．计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，不超过75件．在5月1日当天对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活