专题20.4 一次函数与方程不等式-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题20.4一次函数与方程不等式 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019春•普陀区期末）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为　　 A． B． C． D．无法确定 【分析】几何函数图象，写出直线在直线下方所对应的自变量的范围即可． 【解析】直线和直线的交点坐标为， 当时，． 故选：． 2．（2019春•浦东新区期中）如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 【分析】看在轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可． 【解析】由图象可以看出，轴下方的函数图象所对应自变量的取值为， 故不等式的解集是． 故选：． 3．（2019春•闵行区期末）如果直线经过第一、二、四象限，且与轴的交点为，那么当时的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】先根据一次函数的性质画出函数图象，然后结合图象，写出一次函数图象在轴上方所对应的自变量的范围即可． 【解析】如图，当时，， 即当时的取值范围是． 故选：． 4．（2020秋•成安县期末）一次函数的图象如图所示，则下列说法中错误的是　　 A．，是方程的解 B．直线经过点 C．当时， D．当时， 【分析】根据一次函数的性质即可解决问题； 【解析】观察图象可知直线经过和， ，是方程的解，故正确， 时，， 直线经过点，故正确， 当时，，故正确， 当时，，故错误， 故选：． 5．（2021•商河县校级模拟）如图，已知函数和图象交于点，点的横坐标为1，则关于，的方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】先把代入，得出，则两个一次函数的交点的坐标为；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解． 【解析】把代入，得出， 函数和的图象交于点， 即，同时满足两个一次函数的解析式． 所以关于，的方程组的解是． 故选：． 6．（2020秋•东台市期末）如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，关于的方程的解是　　 A． B． C．或25 D． 【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到方程的解，本题得以解决． 【解析】直线和直线相交于点， 的解是， 即方程的解是， 故选：． 7．（2020秋•兴化市期末）如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 【分析】利用函数图象，写出在轴下方且函数的函数值小于函数的函数值对应的自变量的范围即可． 【解析】当时，；当时，， 所以不等式的解集为． 故选：． 8．（2020春•单县期末）一次函数与的图象如图所示，下列说法： ①对于函数来说，随的增大而减小 ②函数不经过第一象限， ③不等式的解集是， ④，其中正确的个数有　　 A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】仔细观察图象：①根据函数图象直接得到结论； ②的正负看函数从左向右成何趋势，的正负看函数与轴的交点坐标； ③以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大； ④看两直线都在轴上方的自变量的取值范围． 【解析】由图象可得：对于函数来说，随的增大而减小，故①正确； 由于，，所以函数的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故②正确， 由图象可得当时，一次函数图象在的图象上方， 的解集是，故③正确； 一次函数与的图象的交点的横坐标为3， ， ，故④正确， 故选：． 9．（2021春•红谷滩区校级期末）一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④．其中正确的个数有　　 A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】仔细观察图象：①的正负看函数图象从左向右成何趋势，的正负看函数图象与轴交点即可；②的正负看函数从左向右成何趋势，的正负看函数与轴的交点坐标；③以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大；④看两直线都在轴上方的自变量的取值范围． 【解析】由图象可得：，，，， ，故①正确； 函数的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故②正确， 由图象可得当时，一次函数图象在的图象上方， 的解集是，故③正确； 一次函数与的图象的交点的横坐标为3， ， ，故④正确， 故选：． 10．（2020秋•西湖区期末）一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来