专题20.3 一次函数的性质-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题20.3一次函数的性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•闵行区期中）直线经过一、三、四象限，那么点第　　象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定，的取值范围，从而求解． 【解析】直线经过第一、三、四象限， ，， 点在第四象限． 故选：． 2．（2021春•浦东新区校级期末）一次函数的图象一定经过　　 A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 【分析】，函数一定经过第二，四象限，，直线与轴交于负半轴，所以函数图象过第三象限． 【解析】，， 函数的图象经过第二、三、四象限， 故选：． 3．（2021春•金山区期末）下列一次函数中函数值随的增大而减小的是　　 A． B． C． D． 【分析】一次函数中，时随增大而减小． 【解析】一次函数中函数值随的增大而减小， 中，． 故选：． 4．（2021春•长宁区期末）在平面直角坐标系中，直线经过　　 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 【分析】根据一次函数的性质，当，随的增大而增大，函数从左到右上升；当，随的增大而减小，函数从左到右下降．当时，直线与轴交于正半轴；当时，直线与轴交于负半轴．由题意可知直线中，，，即可推出其图象经过一、二、四象限． 【解析】由题意可知直线中，，， 其图象经过一、二、四象限． 故选：． 5．（2021春•虹口区校级期末）一次函数不经过第　　象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【分析】先将解析式化简，然后通过一次项系数和常数项符号进行判断． 【解析】， 直线经过一，二，三象限， 故选：． 6．（2021秋•靖西市期中）如果函数中的随的增大而减小，那么这个函数的图象不经过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】由一次函数的图象过象限可得出结论． 【解析】函数中的随的增大而减小， ， 函数过第二、三、四象限，即不过第一象限； 故选：． 7．（2020秋•东台市期末）如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，关于的方程的解是　　 A． B． C．或25 D． 【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到方程的解，本题得以解决． 【解析】直线和直线相交于点， 的解是， 即方程的解是， 故选：． 8．（2021春•松江区期中）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图象的性质，当即图象在轴右方，． 【解析】根据图象和数据可知，当即图象在轴右方，． 故选：． 9．（2021•丹阳市二模）当时，关于的一次函数的最大值是　　 A． B． C． D． 【分析】利用一次函数的性质可得当时，最大，然后可得答案． 【解析】一次函数中， 随的增大而减小， ， 当时，， 故选：． 10．（2021•海安市二模）我们记函数的最大值为，函数的最小值为，已知函数的，且，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 【分析】函数的图象为一条线段，因为，所以随的增大而减小，根据题中条件列出方程和不等式，求解即可． 【解析】， 随的增大而减小， 根据题意得：， 把①代入②中解得：． ，， ， ， ， 综上所述，， 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021春•金山区期末）在直角坐标系中，一次函数的图象不经过第 　二　象限． 【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数经过哪几个象限，不经过哪个象限． 【解析】一次函数，，， 该函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限， 故答案为：二． 12．（2021春•宝山区期末）已知一次函数，如果（a），那么实数的值为 　8　． 【分析】把代入求解． 【解析】把代入得（a）， 解得． 故答案为：8． 13．（2021春•长宁区期末）已知函数，那么　3　． 【分析】根据自变量与函数值的对应关系，即可得到答案． 【解析】， ， 故答案为：3． 14．（2021春•长宁区期末）一次函数的函数值随自变量的增大而 　增大　．（填“增大”或“减小” 【分析】根据的值和一次函数的性质即可得到答案． 【解析】一次函数中，， 函数