专题20.2 一次函数的图象-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题20.2一次函数的图象 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•普陀区期末）已知正比例函数y＝3x的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），如果x1＞x2，那么y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＞x2即可得出结论． 【解析】∵正比例函数y＝﹣3x中，k＝﹣3＜0， ∴y随x的增大而增大， ∵x1＞x2， ∴y1＞y2． 故选：A． 2．（2021秋•金山区校级期中）下列各点中，在正比例函数的图象上的是　　 A． B． C． D． 【分析】点的坐标满足正比例函数的解析式，则可知点在函数图象上，逐项判断即可． 【解析】、当时，代入可得，所以点，不在函数图象上，故不符合题意； 、当时，代入可得，所以点在函数图象上，故符合题意； 、当时，代入可得，所以点不在函数图象上，故不符合题意； 、当时，代入可得，所以点不在函数图象上，故不符合题意； 故选：． 3．（2021秋•金山区校级期中）关于函数，以下说法错误的是　　 A．图象经过原点 B．图象经过第二、四象限 C．图象经过点 D．的值随的增大而增大 【分析】根据正比例函数的定义与性质判定即可． 【解析】、由解析式可得它是正比例函数，故函数图象经过原点，说法正确，不合题意； 、由可得图象经过二、四象限，说法正确，不合题意； 、当时，，图象经过点，，说法正确，不合题意； 、由可得的值随的增大而减小，说法错误，符合题意； 故选：． 4．（2021秋•黄浦区期中）已知，和，是直线上的两点，且，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．无法确定 【分析】利用一次函数图象的性质解答即可． 【解析】， ． 函数中随的减小而减小， ， ． 故选：． 5．（2021春•嘉定区期末）一次函数在轴上的截距是　　 A．2 B． C．4 D． 【分析】代入求出值，此题得解． 【解析】当时，， 一次函数在轴上的截距是． 故选：． 6．（2021春•杨浦区期末）在一次函数中，如果随的增大而增大，那么常数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的性质，当时，函数的值随的值增大而增大，据此可求解． 【解析】由题意得， 解得， 故选：． 7．（2021春•青浦区期末）如果一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么、应满足的条件是　　 A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 【分析】经过第一、三象限，说明的系数大于0，得，又经过第四象限，说明常数项小于0，即，即可确定的取值范围． 【解析】由一次函数的图象经过第一、三、四象限，得，． 故选：． 8．（2021•嘉定区三模）如果一次函数的图象经过第二、三象限，且与轴的负半轴相交，那么在下列四个正确的选项是　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】由一次函数的图象经过第二、三象限，且与轴的负半轴相交，可得出一次函数的图象经过第二、三、四象限，再利用一次函数图象与系数的关系，可得出，． 【解析】依题意可知：一次函数的图象经过第二、三、四象限， ，． 故选：． 9．（2020秋•溧阳市期末）如图所示图象中，一次函数的图象可能是下列图象中　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的性质，利用分类讨论的方法可以得到一次函数的图象经过哪几个象限． 【解析】当时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，故选项符合题意，故选项错误； 当时，一次函数的图象经过第二、三、四象限，故选项、错误； 故选：． 10．（2021•奎屯市二模）如图，已知直线交轴负半轴于点，交轴于点，，点是轴上的一点，且，则的度数为　　 A． B． C．或 D．或 【分析】分两种情况考虑：①点在轴正半轴；②点在轴负半轴．分别计算出、度数，两个角的和差即为所求度数． 【解析】由已知可得． 如图，分两种情况考虑： ①当点在轴正半轴上时， ，； ②当点在轴负半轴上时， ． 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•金山区校级期中）正比例函数，随的增大而减小，则的取值范围是 　　． 【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于的不等式，然后解不等式即可． 【