专题20.1 一次函数的概念-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题20.1一次函数的概念 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•金山区期末）下列函数中，是一次函数的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可． 【解析】、是一次函数，故此选项符合题意； 、是反比例函数，故此选项不符合题意； 、当时不是一次函数，故此选项不符合题意； 、是二次函数，故此选项不符合题意． 故选：． 2．（2021春•闵行区期末）下列函数中，是一次函数的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可． 【解析】．，自变量 的指数是，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意； ．有可得，符合一次函数的定义，故此选项符合题意； ．，自变量 的指数是2，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意； ．是常数函数，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意； 故选：． 3．（2020春•雨花区校级月考）下列函数中：①；②；③；④，其中一次函数的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据形如，、是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可． 【解析】①；②；④是一次函数，共3个， 故选：． 4．（2018秋•蚌埠期末）已知与成正比例，当时，．则当时，的值为　　 A．2 B． C．3 D． 【分析】利用待定系数法求出一次函数解析式，代入计算即可． 【解析】与成正比例， 设， 由题意得，， 解得，， 则， 当时，， 故选：． 5．（2021秋•和平区期中）若一次函数的图象经过点，则等于　　 A． B．4 C． D．2 【分析】将点代入函数解析式可得出关于的方程，解出即可得出的值． 【解析】将点代入得：， 解得：． 故选：． 6．（2020春•汶上县期末）若是一次函数，则的值为　　 A．2 B． C． D． 【分析】形如，、是常数）的函数叫做一次函数．根据一次函数的定义得到关于的不等式组，进而求得的值． 【解析】依题意得：且， 解得． 故选：． 7．（2020春•肇州县期末）若函数是一次函数，则的值为　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的定义可列方程：，，继而即可求出的值． 【解析】根据一次函数的定义可知：，， 解得：． 故选：． 8．（2020春•诸城市期末）已知变量与的关系满足下表，那么能反映与之间的函数关系的解析式是　　 0 1 2 4 3 2 1 0 A． B． C． D． 【分析】设与之间的函数关系的解析式是，然后将表格中两组数据代入求解即可． 【解析】设与之间的函数关系的解析式是， 把，代入得， 解得， 所以，与之间的函数关系的解析式是． 经检验，其余各点都满足函数的解析式， 故选：． 9．（2021秋•莲湖区期中）已知实数，满足，则经过点的直线表达式可能是　　 A． B． C． D． 【分析】根据实数，满足可得和的值，再将该点代入函数解析式中即可． 【解析】实数，满足， ，， 该点坐标为， 当时，，故项符合题意， 当时，，故项不符合题意， 当时，，故项不符合题意， 当时，，故项不符合题意， 故选：． 10．（2021•陕西模拟）一次函数的图象经过点，每当增加1个单位时，增加3个单位，则此函数表达式是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意得出一次函数的图象也经过点，进而根据待定系数法即可求得． 【解答】解；由题意可知一次函数的图象也经过点， ， 解得 此函数表达式是， 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021春•杨浦区期末）如果是一次函数，那么的取值范围是 　　． 【分析】根据一次函数的定义条件直接解答即可． 【解析】是一次函数， ． 故答案为：． 12．（2021春•虹口区校级期末）已知是一次函数，则　2　． 【分析】利用一次函数定义可得，且，进而可得的值． 【解析】由题意得：，且， 解得：， 故答案为：2． 13．（2021春•奉贤区期中）已知函数是一次函数，则　2　． 【分析】根据一次函数定义，分别列出方程、不等式即可解得答案． 【解析】函数是一次函数， 且， 解得， 故答案为：2． 14．（2021春•上海期中）当　　时，是一次函数． 【分析】依据一次函数的