第02讲 巩固含参数法的整式运算及一元一次方程-【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（人教版）

【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（人教版） 第2讲 巩固含参数法的整式运算及一元一次方程 【含参数的整式运算专题训练】 1、 选择题 1．（2022·广东·深圳市宝安区文汇学校七年级期中）若﹣xmyn+4与5x2y是同类项，则m+n的值为（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣1 D．2 【答案】C 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）可得m、n的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】 解：∵﹣xmyn+4与5x2y是同类项， ∴m＝2，n+4＝1， 解得：m＝2，n＝﹣3， ∴m+n＝﹣1． 故选：C． 【点睛】 本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易错点． 2．（湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）若单项式2x6ym与﹣4x2ny2的差仍是单项式，则m+n的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】 根据题意可知这两个单项式是同类项，根据同类项字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可． 【详解】 解：依题意可得2x6ym与﹣4x2ny2是同类项 ∴2n=6，m=2 ∴n=3，m=2 ∴m+n=5 故选D． 【点睛】 本题考查了整式的加减，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答． 3．（2022·广东·深圳市宝安区文汇学校七年级期中）若代数式y2﹣2y+1的值是5，则代数式2y2﹣4y﹣5的值是（　　） A．﹣3 B．25 C．﹣25 D．3 【答案】D 【分析】 由题意可知：y2﹣2y+1＝5，可得：y2﹣2y＝4，然后整体代入原式即可求出答案． 【详解】 解：∵y2﹣2y+1＝5， ∴y2﹣2y＝4， ∴原式＝2（y2﹣2y）﹣5＝2×4﹣5＝8﹣5＝3． 故选：D． 【点睛】 本题主要是考查了代数式的求值，整体代入法是求解该类问题的关键． 二、填空题 4．（2021·江苏·涟水县红日中学七年级阶段练习）若2x+3y-7的值是2，则14-4x-6y的值是___． 【答案】-4 【分析】 由14-4x-6y整理得到-2（2x＋3y）＋14，由已知得到2x＋3y＝9，整体代入求解即可． 【详解】 解：14-4x-6y＝-2（2x＋3y）＋14， ∵2x＋3y−7的值是2，即2x＋3y−7＝2， ∴2x＋3y＝9， ∴原式＝-2×9＋14＝-4． 故答案为：-4． 【点睛】 本题考查了代数式的求值，利用整体代入法是解题的关键． 5．（2021·福建·泉州五中七年级期末）已知单项式－2a2b3与单项式3am-2b2-n是同类项，则nm＝____． 【答案】1 【分析】 由同类项的定义解得m=4，n=-1，再计算乘方即可． 【详解】 解：由题意得，m-2=2，2-n=3 解得m=4，n=-1 nm=（-1）4=1 故答案为：1． 【点睛】 本题考查同类项、解一元一次方程、乘方等知识，两个单项式中，所含字母相同，相同字母的指数也相同，则称这两个单项式为同类项． 6．（2021·云南蒙自·七年级期末）已知整式（a2+a+2b）﹣（a2+3a+nb）的值与b的取值无关，则n的值为 _____． 【答案】２ 【分析】 代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+nb）的值与b的值无关，说明整个整式合并后不含带有字母b的项，也就是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0． 【详解】 解：∵（a2+a+2b）-（a2+3a+nb）， =a2+a+2b-a2-3a-nb， =-2a+（2-n）b， ∴2-n=0， 解得n=2． 故答案为２． 【点睛】 该题关键弄懂“代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+nb）的值与b的值无关”这句话的意义，与b的值无关是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0． 三、解答题 7．（2021·广东·龙岭初级中学七年级期中）已知多项式（2mx2+4x2+3x+1）﹣（7x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项，求多项式2m3﹣[3m2﹣（5m﹣5）+m]的值． 【答案】1 【分析】 原式化简为(2m﹣3)x2+4y2+1，根据原多项式化简后不含x2项得出m的值，将其代入2m3﹣[3m2﹣(5m﹣5)+m]化简后的结果计算可得． 【详解】 解：(2mx2+4x2+3x+1)﹣(7x2﹣4y2+3x) =2mx2+4x2+3x+1-7x2+4y2-3x ＝(2m﹣3)x2+4y2+1， ∵多项式(2mx2+4x2+3x+1)﹣(7x2﹣4y2+3x)化简后不含x2项， ∴2m﹣3＝0，m＝． 2m3﹣[3m2﹣(5m﹣5)+m] =2m3﹣(3m2﹣5m+5+m) ＝2m3﹣3m2+4m﹣5， ＝m2(2m﹣3)+4m