精品解析：吉林省四平市双辽市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年吉林省四平市双辽市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下面四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 下列运算正确是（　　） A. （a3）2＝a5 B. （﹣2a）3＝﹣6a3 C. a6÷a2＝a3 D. a﹣1（a≠0） 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. 2x（x－1）＝2x2－2x B. x2－2x＋3＝x（x－2）＋3 C. （x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D. －x2＋2x＝－x（x－2） 5. 分式有意义的条件是（　　） A. B. C. D. 6. 下列等式成立的是（　　） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为，把用科学记数法可以表示为_______． 8. 如图，，，垂足分别为，．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以______．（写出一个即可） 9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是___________． 10. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是________ ． 11. 计算：（﹣0.25）2021×42022＝_____． 12. 已知是完全平方式，则＝__________． 13. 若，则________． 14. 已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 计算：（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3． 16 计算：(x﹣1)(x+3)﹣x(x﹣2) 17. 分解因式：． 18. 化简：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E． （1）求证：DE=CE． （2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数． 20. 计算：[（2x+y）（2x﹣y）﹣5x（x+2y）+]÷（﹣3y）． 21. 解方程：． 22. 如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）； （2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝57，ab＝12，求a+b的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值． 24. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形，AD⊥AB，AD＝DC＝4． （1）求证：BD垂直平分AC； （2）求BE的长； （3）若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小M值；PC+PF的最小值为 　 　（直接写出结果）． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某校田径队的小明同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，则第二次比第一次提前5分钟跑完． （1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑是 　 　米； （2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？ 26. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB． （1）求∠ADB的度数； （2）线段DE，AD，DC之间有什么数量关系？请说明理由．（提示：在线段DE上截取线段EM＝BD，连接线段AM或者在线段DE上截取线段DM＝AD连接线段AM）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年吉林省四平市双辽市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下面四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，熟记定义是解答本题的关键． 2. 的值为（ ） A. －1