专题5.4平行线-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题5.4平行线 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•环江县期中）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直 【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答． 【解析】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交， 故选：C． 2．（2019春•金山区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．两条直线和第三条直线相交，内错角相等 C．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．过直线外一点能作且只能作一条直线与已知直线平行 【分析】根据平行线的定义，性质可判断出A、B的正误，根据点到直线的距离的定义可得C的正误，根据作图可判断出D的正误． 【解析】A、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故此选项错误； B、两条平行线和第三条直线相交，内错角相等，故此选项错误； C、从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故此选项错误； D、过直线外一点能作且只能作一条直线与已知直线平行，故此选项正确； 故选：D． 3．（2021春•和平区校级月考）下列语句正确的有（　　）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】根据同一平面内，任意两条直线的位置关系是相交、平行；过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可． 【解析】①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误； ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确； 故选：D． 4．（2019春•成安县期中）下列说法正确的是（　　） A．有且只有一条直线与已知直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线互相垂直 C．从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短 D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【分析】根据垂线段最短的性质，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解析】A、在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行，故错误； B、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相垂直，故错误； C、在同一平面内，从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短，故错误； D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确； 故选：D． 5．（2019秋•杞县校级期末）在同一平面内，直线a与b相交于点M，a∥c，那么b与c的关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行与相交 D．不能确定 【分析】根据平行线的性质直接解答． 【解析】在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交． 故选：B． 6．（2021春•灞桥区校级月考）下列说法中正确的个数有（　　） ①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直． A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 【分析】根据平行线的性质，垂线段定义、平行线定义分别进行分析即可． 【解析】①同位角相等的前提是“两直线平行”，故原题说法错误； ②对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原题说法错误； ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原题说法错误； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误； ⑤同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直，故原题说法正确； 正确的说法有1个， 故选：D． 7．（2019春•邱县期末）下列语句： ①不相交的两条直线叫平