专题7.2解二元一次方程组-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题7.2解二元一次方程组 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•九龙县期末）二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【分析】由加减消元法即可求解． 【解答】解：， ①+②得2x＝8，解得x＝4， 将x＝4代入①得4+y＝1，解得y＝﹣3． 故二元一次方程组的解是． 故选：B． 2．（2021•津南区模拟）已知，则a+b＝（　　） A．2 B． C．3 D． 【分析】利用两个方程相加求解即可． 【解答】解：， ①+②，得6a+6b＝18， ∴6（a+b）＝18， a+b＝3， 故选：C． 3．（2021春•长安区期末）已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（　　） A．①×5﹣②×7 B．①×2+②×3 C．①×3﹣②×2 D．①×7﹣②×5 【分析】观察方程组中两方程x与y的系数特征，利用加减消元法消去x或y即可． 【解答】解：二元一次方程组，用加减消元法解方程组①×3﹣②×2或①×7+②×5． 故选：C． 4．（2020秋•黄石期末）二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：方程组整理得：， ①+②得：3x＝﹣9， 解得：x＝﹣3， 把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2， 则方程组的解为． 故选：A． 5．（2021春•沧县期末）若方程组的解中x+y＝16，则k等于（　　） A．15 B．18 C．16 D．17 【分析】根据题意得，解三元一次方程组即可求得k的值． 【解答】解：由题意得， ①+③得：4x＝4k+11④， ①×6+②得：20x＝25k﹣30，即4x＝5k﹣6⑤， ⑤﹣④得：k＝17， 故选：D． 6．（2020秋•信宜市期末）已知，则a+b等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】两方程相加即可求得结果． 【解答】解：， ①+②得，3a+3b＝15， 所以，a+b＝5， 故选：B． 7．（2021春•临淄区期末）下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（　　） A．由①得：x＝2y﹣1 B．由①×2﹣②得：﹣9y＝﹣3 C．由①×5﹣②×2得：x＝﹣7 D．把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1 【分析】先根据各个选项进行变形，再判断即可． 【解答】解：A.， 由①得：x＝﹣1+2y＝2y﹣1，故本选项不符合题意； B.， 由①×2﹣②得：y＝﹣3，故本选项符合题意； C.， 由①×5﹣②×2得：x＝﹣7，故本选项不符合题意； D.， 把①×2整体代入②得：﹣2﹣y＝1，故本选项不符合题意； 故选：B． 8．（2020春•威县期末）对于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m*n＝am﹣bn，若2*（﹣3）＝8，5*3＝﹣1，则（﹣3）*（﹣2）的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣6 D．6 【分析】利用题中的新定义化简已知等式组成方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出所求． 【解答】解：根据题中的新定义得：， ①+②得：7a＝7， 解得：a＝1， 把a＝1代入①得：b＝2， 则原式＝﹣3+4＝1， 故选：A． 9．（2020春•宜宾期末）已知方程组，x与y的值之和等于1，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 【分析】方程组两方程相减表示出x+y，代入x+y＝1中求出k的值即可． 【解答】解：， ①﹣②得：x+y＝k+2， ∵x与y的值之和等于1， ∴k+2＝1， 解得：k＝﹣1， 故选：B． 10．（2021春•和平区期末）甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，则a2019﹣（）2020的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣3 【分析】把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，分别求出a与b，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：把代入②得：8＝b﹣2，即b＝10， 把代入①得：5a+20＝15，即a＝﹣1， 则原式＝﹣1﹣1＝﹣2． 故选：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021春•新吴区月考）已知|x﹣y+2|+（x+y）2＝0，则x2+y2＝　2　． 【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，代入计算