专题6.2等式的性质与方程的简单变形-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题6.2等式的性质与方程的简单变形 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•七星关区期末）下列变形中，不正确的是（　　） A．若3a＝3b，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则a+3＝b+3 D．若a＝b，则 【分析】根据等式的性质2对A、B选项进行判断；根据等式的性质1对C选项进行判断；利用反例对D选项进行判断． 【解答】解：A．若3a＝3b，则a＝b，所以A选项不符合题意； B．若，则a＝b，所以B选项不符合题意； C．若a＝b，则a+3＝b+3，所以C选项不符合题意； D．若a＝b＝1，c＝2，则，以D选项符合题意． 故选：D． 2．（2021秋•乌兰察布期末）下列方程的变形中正确的是（　　） A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3 C．由得 D．由得2x＝6 【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案． 【解答】解：A、由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝﹣7﹣5，故错误； B、由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x+2＝3，故错误； C、由得1，故错误； D、正确． 故选：D． 3．（2020秋•大连期末）若等式m+a＝n﹣b根据等式的性质变形得到m＝n，则a、b满足的条件是（　　） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定 【分析】根据等式的性质，两边都减去b，然后判断即可得解． 【解答】解：m+a＝n﹣b两边都加b得，m+a+b＝n， ∵等式可变形为m＝n， ∴a+b＝0， ∴a＝﹣b，即互为相反数， 故选：C． 4．（2014春•泉港区校级月考）方程2x﹣4＝6的解是（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5 【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：方程2x﹣4＝6， 移项合并得：2x＝10， 解得：x＝5， 故选：D． 5．（2019秋•临西县期末）利用等式的性质解方程x时，应在方程的两边（　　） A．同乘以 B．同除以 C．同乘以 D．同减去 【分析】将方程x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：利用等式的性质解方程x时，应在方程的两边同乘以， 故选：C． 6．（2019秋•沭阳县期末）方程的解为（　　） A．x＝﹣4 B．x＝﹣6 C．x＝﹣8 D．x＝﹣10 【分析】方程移项后，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：方程移项得：x＝5， 解得：x＝﹣10， 故选：D． 7．（2020秋•汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数 【分析】根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可． 【解答】解：移项得，ax＝﹣b， 系数化为1得，x， ∵a，b是互为相反数（a≠0）， ∴1， ∴x1． 故选：A． 8．（2018秋•亭湖区校级期末）下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．方程2x+6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6 B．方程2x﹣6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6 C．方程3x＝4﹣x变形为3x+x＝4 D．方程4﹣x＝3x变形为x+3x＝4 【分析】利用等式的基本性质1求解可得． 【解答】解：A．方程2x+6＝﹣3变形为2x＝﹣3﹣6，此选项错误； B．方程2x﹣6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6，此选项正确； C．方程3x＝4﹣x变形为3x+x＝4，此选项正确； D．方程4﹣x＝3x变形为x+3x＝4，此选项正确； 故选：A． 9．（2012•山西模拟）服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（　　） A．总体上是赚了 B．总体上是赔了 C．总体上不赔不赚 D．没法判断是赚了还是赔了 【分析】由已知可分别列一元一次方程求出盈利和亏本商品的成本价，然后计算出赚或亏多少．盈利20%就是相当于成本价的1+20%，亏本20%就是相当于成本价的1﹣20%，由此可列方程求解． 【解答】解：设盈利商品的成本价为x元，亏本的成本价为y元，根据题意得： （1+20%）x＝100，（1﹣20%）y＝100， 解得：x≈83，y＝125， 100﹣83+（100﹣125）＝﹣8， 所