高一上学期期末考试数学二-2021-2022学年高一数学（人教A版）（新教材 新高考高中数学）

高一上学期期末考试数学试卷二 一、单选题 1．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【分析】根据三角形全等和相似的特点直接判断即可. 【详解】若两个三角形全等，则这两个三角形相似；若两个三角形相似，则这两个三角形不一定全等， 故“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分非必要条件. 故选：A. 2．函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意，函数在上连续且单调递增，计算，，根据零点存在性定理判断即可． 【详解】解：函数在上连续且单调递增， 且，，所以 所以的零点所在的大致区间是 故选：． 3．下列各组表示同一函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】两个函数若是同一函数，需定义域和对应关系相同，根据定义判断选项. 【详解】A.的定义域为，的定义域是，两个函数的定义域不相同，所以不是同一函数； B.和的定义域是，且，两个函数的解析式相同，所以是同一函数； C.，，两个函数的定义域都是，两个函数的对应关系不同，所以不是同一函数； D.的定义域是，的定义域是，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数. 故选：B 4．设，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对，，进行化简，分别和中量进行比较，即可得解. 【详解】由，所以， ， ， 所以， 故选：D. 5．设全集，或，，如图，阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】根据venn图，求出即可得出结果. 【详解】全集，或，， 由图可得阴影部分所表示的集合为， 故选：A 6．已知sin α－cos α＝，α∈(0，π)，则sin 2α＝(　　) A．－1 B．－ C. D．1 解析：∵(sin α－cos α)2＝2， ∴2sin αcos α＝－1，即sin 2α＝－1. 答案：A 7．设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　) A．[－1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞) D．[0，＋∞) 解析：原不等式可化为或， 解得0≤x≤1或x>1，即x≥0， 所以x的取值范围是[0，＋∞)故选D. 答案：D 8．若sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则＝(　　) A．5 B．－1 C．6 D. 解析：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β＝， sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β＝， 两式作和得sin αcos β＝， 两式作差得cos αsin β＝， 则＝＝＝＝5.故选A. 答案：A 9．已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)<0恒成立，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．c>a>b B．c>b>a C．a>c>b D．b>a>c 解析：根据已知可得函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，且在(1，＋∞)上是减函数，因为a＝f＝f()，且2<<3，所以b>a>c. 答案：D 10．(2cos 20°－tan 70°)cos 10°＝(　　) A. B. C．1 D. 解析：(2cos 20°－tan 70°)cos 10° ＝cos 10° ＝·cos 10° ＝·cos 10° ＝·cos 10° ＝·cos 10° ＝·cos 10° ＝×cos 10°＝×＝. 答案：A 11．函数f(x)＝ln x＋x－－2的零点所在的区间是(　　) A. B．(1,2) C．(2，e) D．(e,3) 解析：因为f＝－＋－e－2<0，f(1)＝－2<0，f(2)＝ln 2－<0，f(e)＝＋e－－2>0，所以f(2)f(e)<0， 所以函数f(x)＝ln x＋x－－2的零点所在区间是(2，e)． 答案：C 12．f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是(　　) A．(8，＋∞) B．(8,9] C．[8,9] D．(0,8) 解析：∵f(9)＝f(3)＋f(3)＝2， ∴不等式f(x)＋f(x－8)≤2可化为 f(x(x－8))≤f(9)， ∵， 解得8<x≤9， ∴x的取值范围是(8,9]，故选B. 答案：B 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．命题∃x∈R，x2－2x>0的否定是________． 解析：存在量词命题的否定是全称量