专题 16.12 二次根式计算100题（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题 16.12 二次根式计算100题（培优篇）（专项练习） 1．计算： 2．计算： （1）﹣4； （2）（2﹣）2×（6＋4）． 3．计算（1）； （2）． 4．（1）计算： （2）计算： 5．（1）计算：； （2）计算：． 6．计算： 7．计算 （1） （2） 8．计算： （1）； （2） 9．解下列各题 计算：（1）； （2）； （3）； （4）． 10．已知x＝，y＝． （1）求x2+y2+xy的值； （2）若x的小数部分是m，y的小数部分是n，求的值． 11．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2，善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b（其中，a，b，m，n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题： （1）若a+b，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝　 　，b＝　 　． （2）若a+6，当a，m，n均为正整数时，求a的值． （3）化简：和． 12．观察下列规律： ∵（ ∴…… （1）＝　 　； （2）＝　 　； （3）利用上面的规律计算： （）（）． 13．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 14．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 15．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 16．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．计算： （1）； （2）； （2）； （4）． 18．计算：（1）； （2）； （2）； （4）． 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）解方程：． 20．计算： （1）； （2）； （3） 21．计算： （1）； （2）（＋）（）； （3）； （4）； （5）（）0＋×﹣（1﹣）2 22．计算： 23．已知，，求代数式的值． 24．计算：．