A4 南通市2021年中考数学试卷（备考2022）

　　　　　　　　　　　　　　　　　A４－１ 　　　　　　　　　　　　　　　　A４－２ 　　　　　　　　　　　　　　　　　A４－３ A４　南通市２０２１年中考数学试卷 (满分:１５０分　考试时间:１２０分钟) 一、选择题(本大题共１０小题,每小题３分,共３０分．在每小题给出的四个 选项中,恰有一项是符合题目要求的) １．计算１－２,结果正确的是 (　　) A．３ B．１ C．－１ D．－３ ２．据报道:２０２１年“五一”期间,苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江 大桥车流量约１３７００００辆次,将１３７００００用科学记数法表示为 (　　) A．０．１３７×１０７ B．１．３７×１０７ C．０．１３７×１０６ D．１．３７×１０６ ３．下列计算正确的是 (　　) A．a３＋a３＝a６ B．a３􀅰a３＝a６ C．(a２)３＝a５ D．(ab)３＝ab３ ４．以下调查中,适宜全面调查的是 (　　) A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 ５．如图,根据三视图,这个立体图形的名称是 (　　) A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 (第５题) 　　 (第９题) ６．若菱形的两条对角线的长分别是６和８,则菱形的周长是 (　　) A．２４ B．２０ C．１０ D．５ ７．«孙子算经»中有一道题,原文是:“今有木,不知长短．引绳度之,余绳四尺 五寸;屈绳量之,不足一尺．木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长 木,绳子剩余４．５尺;将绳子对折再量长木,长木剩余１尺．问木长多少 尺? 设木长x尺,绳长y尺,可列方程组为 (　　) A． x＝y＋４．５ １ ２x＝y＋１ { B． y＝x＋４．５ １ ２y＝x＋１ { C． x＝y＋４．５ １ ２x＝y－１ { D． y＝x＋４．５ １ ２y＝x－１ { ８．若关于x的不等式组 ２x＋３＞１２, x－a≤０{ 恰有３个整数解,则实数a的取值范 围是 (　　) A．７＜a＜８ B．７＜a≤８ C．７≤a＜８ D．７≤a≤８ ９．如图,在四边形ABCD 中,AB∥CD,DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E, F,且AE＝EF＝FB＝５cm,DE＝１２cm．动点P,Q 均以１cm/s的速度 同时从点A 出发,其中点P 沿折线AD－DC－CB 运动到点B 停止,点Q 沿AB 运动到点B 停止．设运动时间为t(s),△APQ 的面积为y(cm２), 则y与t对应的函数关系的图像大致是 (　　) A B C D １０．平面直角坐标系xOy中,直线y＝２x与双曲线y＝kx (k＞２)相交于A, B 两点,其中点A 在第一象限．设 M(m,２)为双曲线y＝kx (k＞２)上一 点,直线AM,BM 分别交y 轴于C,D 两点,则OC－OD 的值为 (　　) A．２ B．４ C．６ D．８ 二、填空题(本大题共８小题,第１１—１２题每小题３分,第１３—１８题每小题 ４分,共３０分) １１．分解因式:x２－９y２＝　　　　． １２．正五边形的一个内角的度数是　　　　度． １３．圆锥的母线长为２cm,底面圆的半径长为１cm,则该圆锥的侧面积 为　　　　cm２． １４．下表中记录了一次试验中时间和温度的数据． 时间/min ０ ５ １０ １５ ２０ ２５ 温度/℃ １０ ２５ ４０ ５５ ７０ ８５ 若温度的变化是均匀的,则１４min时的温度是　　　　℃． １５．如图,一艘轮船位于灯塔P 的南偏东６０°方向,距 离灯塔５０海里的A 处,它沿正北方向航行一段时 间后,到达位于灯塔 P 的北偏东４５°方向上的B 处,此时B 处与灯塔P 的距离为　　　　海里． (结果保留根号) １６．若m,n是一元二次方程x２＋３x－１＝０的两个实数根,则m ３＋m２n ３m－１ 的值 为　　　　． １７．在平面直角坐标系xOy中,已知点P(m,３n２－９),且实数m,n满足m－ n２＋４＝０,则点P 到原点O 的距离的最小值为　　　　． １８．如图,在△ABC中,AC＝BC,∠ACB＝９０°,以点A 为圆心、AB 的长为半径画弧,交AC 的延长线于 点D,过点C作CE∥AB,交BD︵于点E,连接BE, 则CE BE 的值为　　　　． 三、解答题(本大题共８小题,共９０分．解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) １９．(１２分)(１)化简求值:(２x－１)２＋(x＋６)(x－２),其中x＝－ ３; (２)解方程:２x－３－ ３ x＝０． ２０．(８分)如图,利用标杆DE 测量楼高,点A,D,B 在同一直线上,DE⊥ AC,BC⊥AC,垂足分别为E,C．若测得AE＝１m,DE＝１．５m,CE＝ ５m,楼高BC是多少? 􀪋 􀪋 􀪋