A3 无锡市2021年中考数学试卷（备考2022）

　　　　　　　　　　　　　　　　　A３－１ 　　　　　　　　　　　　　　　　A３－２ 　　　　　　　　　　　　　　　　　A３－３ A３　无锡市２０２１年中考数学试卷 (满分:１３０分　考试时间:１２０分钟) 一、选择题(本大题共１０小题,每小题３分,共３０分．在每小题给出的四个 选项中,恰有一项是符合题目要求的) １．－１３ 的相反数是 (　　) A．－１３ B． １ ３ C．３ D．－３ ２．函数y＝ １ x－２ 中自变量x的取值范围是 (　　) A．x＞２ B．x≥２ C．x＜２ D．x≠２ ３．已知一组数据:５８,５３,５５,５２,５４,５１,５５,这组数据的中位数和众数分别是 (　　) A．５４,５５ B．５４,５４ C．５５,５４ D．５２,５５ ４．方程组 x＋y＝５, x－y＝３{ 的解是 (　　) A． x＝２ y＝３{ B． x＝３ y＝２{ C． x＝４ y＝１{ D． x＝１ y＝４{ ５．下列运算正确的是 (　　) A．a２＋a＝a３ B．(a２)３＝a５ C．a８÷a２＝a４ D．a２􀅰a３＝a５ ６．下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (　　) A B C D ７．如图,D,E,F 分别是△ABC 各边的中点,则以 下说法错误的是 (　　) A．△BDE 和△DCF 的面积相等 B．四边形AEDF 是平行四边形 C．若AB＝BC,则四边形AEDF 是菱形 D．若∠A＝９０°,则四边形AEDF 是矩形 ８．一次函数y＝x＋n的图像与x 轴交于点B,与反比例函数y＝mx (m＞０) 的图像交于点A(１,m),且△AOB 的面积为１,则m 的值是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ９．在Rt△ABC中,∠A＝９０°,AB＝６,AC＝８,点P 是△ABC所在平面内一 点,则PA２＋PB２＋PC２ 取得最小值时,下列结论正确的是 (　　) A．点P 是△ABC 三边垂直平分线的交点 B．点P 是△ABC 三条内角平分线的交点 C．点P 是△ABC 三条高的交点 D．点P 是△ABC 三条中线的交点 １０．设P(x,y１),Q(x,y２)分别是函数C１,C２ 图像上的点,当a≤x≤b时,总 有－１≤y１－y２≤１恒成立,则称函数C１,C２ 在a≤x≤b上是“逼近函 数”,a≤x≤b为“逼近区间”．则下列结论: ①函数y＝x－５,y＝３x＋２在１≤x≤２上是“逼近函数”; ②函数y＝x－５,y＝x２－４x在３≤x≤４上是“逼近函数”; ③０≤x≤１是函数y＝x２－１,y＝２x２－x的“逼近区间”; ④２≤x≤３是函数y＝x－５,y＝x２－４x的“逼近区间”． 其中,正确的有 (　　) A．②③ B．①④ C．①③ D．②④ 二、填空题(本大题共８小题,每小题２分,共１６分) １１．分解因式:２x３－８x＝　　　　． １２．２０２１年５月１５日,我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆,在火星 上首次留下中国印迹,迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器 距离地球约３２０００００００km,３２０００００００这个数据用科学记数法可表 示为　　　　． １３．用半径为５０,圆心角为１２０°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆 锥的底面半径为　　　　． １４．请 写 出 一 个 函 数 表 达 式,使 其 图 像 在 第 二、四 象 限 且 关 于 原 点 对 称:　　　　　　　　　　． １５．一条上山直道的坡度为１∶７,沿这条直道上山,每前进１００m 所上升的 高度为　　　　m． １６．下列命题中,正确命题的个数为　　　　． ①所有的正方形都相似　　　　　②所有的菱形都相似 ④边长相等的两个菱形都相似　　④对角线相等的两个矩形都相似 １７．如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝９０°,AB＝２２,AC＝６,点E 在线段AC 上,且AE＝１,D 是线段BC 上的一点,连接DE,将四边形ABDE 沿直 线DE 翻折,得到四边形 FGDE,当 点 G 恰 好 落 在 线 段 AC 上 时, AF＝　　　　． (第１７题) 　　　 (第１８题) １８．如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点C为y 轴正半轴上的一个 动点,过点C的直线与二次函数y＝x２ 的图像交于A,B 两点,且CB＝ ３AC,P 是CB 的中点,设点P 的坐标为P(x,y)(x＞０),写出y关于x 的函数表达式:　　　　． 三、解答题(本大题共１０小题,共８４分．解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) １９．(８分)计算: (１)－１２ － (－２)３＋sin３０°; 　　(２)４a－ a＋８ ２a ． ２０．(８分)(１)解方程:(x＋１)２－４＝０; (２)解不等式组: －２x＋３≤１, x－１＜x３＋１． ì î í ïï