[名校联盟]上海贝尔阿尔卡特宁蒗希望中学九年级数学上册第七章《圆》-垂直于弦的直径教案

1、使学生能够熟练掌握垂径定理及两个推论； 2、使学生能够运用垂径定理及两个推论进行有关的证明和计算． 3、通过例4的教学使学生了解垂径定理在实际问题中的应用，进一步提高学生用数学的意识； 教学重点： 垂径定理及推论的应用． 教学难点： 实际问题转化为数学问题． 教学过程： 一、新课引入： 这节课的主要内容是应用题例4，例4是一个实际问题，它反映了数学与生产实际的联系，它要求学生用数学的理论、思想、方法建立实际问题的数学模型，以解决实际问题．这对进一步培养学生分析问题和解决问题有很大的帮助．本节课就是引导学生把例4的实际问题转化成一个数学问题，然后综合运用垂径定理、勾股定理来加以解决．[来源:Z#xx#k.Com] 为了进一步理解运用垂径定理解决实际问题，教师有目的地安排两组复习题，启发学生进行回答． 复习提问： 1．垂径定理内容是什么？ 2．判断题： ①垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；（    ） ②弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧；（    ） ③经过弦中点的直径一定垂直于弦；（    ） ④圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦一定平行；（    ） ⑤平分弦所对的一条弧的直径一定垂直平分这条弦．（    ）[来源:Z|xx|k.Com] 学生回答的对错，由学生之间评价，从而得到正确答案．其目的就是为了强化所学过的垂径定理及推论1、推论2，为本节课做准备工作． 二、新课讲解： 例4  1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米，拱高（弧中点到弦的距离，也叫弓形的高）为7.2米，求桥拱的半径（精确到0.1米）．[来源:学.科.网] 同学们，请看图7-18上这座石桥，这座桥就是例4中的古代的赵州石拱桥，学生一边观察桥的结构，教师一边讲解：“赵州桥又名安济桥，位于河北省赵县城南洨河上，是我国现存的著名古代大石桥，是隋代开皇大业年间（590～608）李春创建．桥为单孔，全长50.82米，桥面宽约10米，跨径约为33米，拱圈矢高约7米，弧形平缓，拱圈由28条并列的石条组成，上设四个小拱，既减轻重量，又节省材料，又便于排水，且增美观，在世界桥梁史上，其设计与工艺之新为石拱桥的卓越典范，跨度之大在当时亦属创举，这反映了我国古代劳动人民的智慧与才能．现在这座桥为全国重点文物保护单位．”教师一席话一方