辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题

2021~2022学年第一学期高一期末质量检测 学校 数学试题 班级|装考生注意 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 姓名 题区城内作答超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围:第一章到第六章6.1结束。 一、选择题:本题共8小题每小题S分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是 符合题目要求的 装 1.已知集合A={x1<2<2},B={xx≥1},则 订 AACB B. BCA S C AUB=R D.A∩B= 线氵2.函数f(x)m(x2-1+√3-x的定义第多 内 A.(1,3] B.(1,2)U(2,3 C.(1,3)∪(3,+∞) D.(-∞,3) 不 3.下列计算正确的个数是 要 ①(-3)·2a=-6a;②2(a+b)-(2b-a)=3a;③(a+2b)-(2b+a)=0. A.0 B.1 C.2 答 线 x-1,x≥0 题 4.设函数f( 若f(a)=a,则实数a的值为 A.土 B,-1 C.-2或-1 D.士1或-2 5已知幂函数f(x)=(m2-2m-2)x”+m=2在(0,+∞)上是减函数,则f(m)的值为 A.3 B.-3 C.1 D.-1 【高一期末质量检测·数学第1页(共4页)】 22071A 6.化简以下各式:①AB+BC+CA;②AB-AC+BD-CD;③OA-OD+AD;④NQ+QP+ MN-MP,结果为零向量的个数是 A.1 B.2 7.若函数f(x) 在[1,+∞)上有最大值。,则实数a的值为 B.-2 C.1或-2 D.1或-1 3x-1(x>0) 8已知函数f(x) 若方程f2(x)-bf(x)+3=0有8个相异实根,则实 x2-4x-2(x≤0) 数b的取值范围为 A.(2,4 B(23,7 C.(2√3,4 D.(2 、选择题:本题共4小题每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 9.一组数据6,7,8,a,12的平均数为8,则此组数据的 A.众数为8 B.极差为6 C.中位数为8 D.方差为 10.已知a、b为两个单位向量,下列四个命题中错误的是 A.a与b相等 B如果a与b平行,那么a与b相等 C a+b=2 Da=b 11.设a>1,b>1,且ab-(a+b)=1,那么 A.a+b有最小值2(2+1) B.a+b有最大值(2+1)2 C.ab有最大值5+2√2 D.ab有最小值3+2√2 12已知函数f(x),Hx∈R,都有f(-2-x)=f(x)成立,且任取x1,x2∈[-1,+∞), x2)-(x1<0,(x1≠x2),以下结论中正确的是 A.f(0)>f(-3) B.Vx∈R,f(x)≤f(-1) C.f(a2-a+1)≥f(4 D若f(m)<f(2),则-4<m<2 三、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.命题“x∈R,e>x”的否定是 14.已知函数f(x)=ax3+ bsin x+2,且f(-2)=-7,则f(2)= 【高一期末质量检测·数学第2页(共4页)】 22071A 15.某中学为了解学生数学课程的学习情况,在2200名学生中随机抽取200名,并统计这200 名学生的某次数学考试成绩得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推 测这2200名学生在该次数学考试中成绩不小于80分的学生有 人 ↑频率/组距 0.028 0.024 0020 0012 0008 0.006 0.002E 030405060708090100 成绩/分 6.设函数f(x)=2-l,x∈(-1,3),定义在R上的偶函数g(x)满足g(1+x)=g(1-x),当 x∈(-1,0)时,g(x)=x+1,则f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 7.(10分) 已知P={x|x2-2x<3},S={xk-2≤x≤k+5},若P是S的充分不必要条件,求实数k 的取值范围 18.(12分) 已知二次函数f(x)的最大值为2,且f(0)=f(2)=0 (1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2m,m+3]上不单调,求实数m的取值范围 19.(12分) 如图,设矩形ABCD(AB>AD)的周长为8cm,将△ABC沿AC向 △ADC折叠,AB折过去后交DC于点P,设AB=xcm,求△ADP面积 C 的最大值及相应x的值