第05讲 压强变化-【寒假自学课】2022年九年级物理寒假（二模）精品课（沪教版）

第05讲 压强变化 【学习目标】 【基础知识】 一、固体压强变化 【知识梳理】 1、切割 固体水平切割（同施加力）相同质量、体积、高度是固体压强变化的核心内容之一，也是基础。 柱体水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力核心公式： p′= mg/S=ρgΔh=(mg-ρgΔV)/S = (mg-Δmg)/S。 柱体竖直切割任何高度、体积、质量后对地面的压强都不变。 正方体水平切割时：ΔF=phΔh，此公式需注意适用条件。 解题时需注意看清楚题目给出的压强或压力关系是变化前还是变化后的。 2、压力压强的变化量 需深刻理解固体压力、压强变化量的概念和相关公式。 清楚需求固体压力（压强）变化量还是固体最终的压力（压强），常用推导公式：Δp = ΔF / S = ρgΔh与p = F / S与p = ρgh。 解题时特别需注意是否为均匀实心柱体。 3、切割+叠加 切割再叠加和对叠加体的综合分析是对前面两个专题的提升，要求学生深刻理解相关的物理概念。 （1）压力不变：竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。可根据以下公式分析： p′ = F / S′ = p / (1-Δh / h) = p / (1-ΔV / V) = p / (1-Δm / m)。 （2）水平切下相同质量后放在自己活对方压力都不变，但切相同高度和体积再叠加则综合运用以下公式进行分析：Δp = ΔF / S = ρgΔh；p = F / S与p = ρgh。 解题时需注意对上下密度不同的叠加体的压强，只能运用p = F / S，不能运用p = ρgh来分析。 【考点剖析】 例1如图4（a）所示，质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体放置在水平地面上。现各自沿水平方向割去相同的厚度，并将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图4（b）所示。若此时切去部分对剩余部分上表面的压力、压强分别为F′甲、F′乙、p′甲、p′乙，则 A F′甲＝F′乙，p′甲＞p′乙。 B F′甲＝F′乙，p′甲＝p′乙。 C F′甲＞F′乙，p′甲＞p′乙。 D F′甲＜F′乙，p′甲＞p′乙。 【答案】B 【解析】应用半值法，甲乙各取一半，这对地面的总压力相同，故F′甲＝F′乙，由P=F/S得到 p′甲=p′乙 例2 如图3所示，正方体物体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，则切去的质量∆m甲、∆m乙和切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙的关系是 A．∆m甲＞∆m乙 p甲＞p乙 B．∆m甲＞∆m乙 p甲＜p乙 C．∆m甲＜∆m乙 p甲＞p乙 D．∆m甲＜∆m乙 p甲＜p乙 【答案】D 【解析】由极限法只切乙使甲乙的体积相同，切去的质量∆m甲、∆m乙和切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙的关系是∆m甲＜∆m乙 p甲＜p乙 【真题演练】 1、 如图1所示，取4个完全相同的正方体物块，分别以甲、乙、丙三种方式叠放（均放在中央位置），在三种叠放方式中，其中底层物块上表面受到的压强分别为 、 、 ，则 关系为 （ ） A．3︰1︰3 B．3︰2︰3 C．3︰3︰4 D．2︰1︰2 【答案】A 2、 如图4所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放置在同一水平桌面上，它们对桌面的压强相等，现分别在两个正方体的上部沿水平方向切去一部分，以下判断正确的是 （ ） A．若剩余的高度相等，则甲被切去的质量一定多 B．若剩余的质量相等，则甲被切去的厚度可能多 C．若切去的高度相等，则甲被切去的质量可能多 D．若切去的质量相等，则甲被切去的厚度一定多 【答案】D 二、液体压强变化 【知识梳理】 1、倒入、抽出 倒入、抽出相同质量、体积、高度的液体与固体水平切割相同质量、体积、高度类似，容器底面积可能相同也可能不同。 （1）底面积相同的柱形容器：抽出相同高度、体积、质量的液体。可根据以下公式分析： p′ = p - Δp = p - ρgΔh = p – ρgΔV / S = p – Δmg / S。 （2）底面积不同的柱形容器，倒入相同高度、体积、质量的液体。可根据以下公式分析： p′ = mg / S + ρgΔh = (mg + ρgΔV) / S = (mg + Δmg) / S。 解题时需注意题目给出的压强或压力关系是变化前的还是变化后的。 2、压力压强的变化量 需深刻理解压力、压强变化量的概念和相关公式。 清楚容器压力（压强）变化量还是液体压力（压强）变化量，灵活运用以下相关公式进行推到分析： Δp = ΔF / S =F浮 / S ρgΔh；p = F / S与p =