第12讲 压强压轴计算-【寒假自学课】2022年九年级物理寒假（二模）精品课（沪教版）

第12讲 压强压轴计算 【学习目标】 【基础知识】 知识点一、固体切割、叠放和施力类 【知识梳理】 【考点剖析】 例1. 质量、底面积均相等的均匀圆柱体M、N竖直置于水平地面上，M的质量为40千克，N的密度为3.6×103千克/米3。 ① 求圆柱体M对地面的压力FM。 圆柱体对地面的压强 截取前 截取后 pM（帕） 3920 1960 pN（帕） 2156 ② 现分别从圆柱体M、N的上部沿水平方向截取相同的体积，截取前后两圆柱体对地面的部分压强值记录在右表中。 （a）问截取前圆柱体N对地面的压强pN，并说明理由。 （b）求圆柱体N被截取部分的高度∆hN和质量∆mN； 【参考答案】 ①392牛；②（a）3920帕 ，M、N的质量、底面积均相等 ；（b）0.05米，18千克 【解析】① FM=GM= mMg =40千克×9.8牛/千克=392牛 ②（a） pN=3920帕 p = M、N的质量、底面积均相等 = = pN = pM = 3920帕 （b）∆hN = =0.05米 = ∆mN == mN = ∆mN = ×40千克= 18千克 mN = 【真题演练】 1. 如图12所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的重力G均为90牛，甲的边长a为0.3米，乙的边长b为0.2米。求： 正方体甲对地面的压强p甲； 若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度Δh后，它们剩余部分对地面的压强p甲′和p乙′相等，请计算截去的厚度Δh。 【参考答案】1000帕 ； 知识点二、液体抽出、倒入&放入物体类 【知识梳理】 【考点剖析】 例1. 如图3所示，甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上，甲的底面积为9S，乙的底面积为10S，分别盛有1.8×10-3米3体积的水和0.25米高的酒精。（ρ酒＝0.8×103千克/米3）求： （1）水的质量m水。 （2）若甲容器的质量为0.2千克，底面积为1×10-2米2，求甲容器对水平桌面的压强p甲。 （3）若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等，以下方法可行的是 （选填“A”、“B”或“C”）。并计算出抽出（或加入）的ΔV或Δh。 A 抽出ΔV体积的水和酒精 B 加入Δh高的水和酒精 C 抽出Δh高的水和酒精 SHAPE \* MERGEFORMAT 【参考答案】（1）m水＝1.8千克 ；（2）p甲＝1.96×103帕 ；（3）B； △h＝0.2米 【解析】（1）由ρ＝ 可得， m水＝ρ水V＝1×103千克/米3×1.8×10-3米3＝1.8千克； （2）F甲＝G水＋G甲＝（m水＋m甲）g ＝（1.8千克＋0.2千克）×9.8牛/千克 ＝19.6牛                              p甲＝＝1.96×103帕         （3）①水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，抽出△V体积的水和酒精，甲的底面积为9S，乙的底面积为10S，水减小的水的深度大于酒精的深度，可得p水′＜p酒′ ，F水＜F酒，故不可行； ②因为水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等，由F＝pS可知，应加入△h高的水和酒精，故选B；             p水＝p酒 ρ水gh水＝ρ酒gh酒 1×103千克/米3h水＝0.8×103千克/米3×0.25米 解得，h水＝0.2米                    由题意知，F水＝F酒 ρ水gh水′S水＝ρ酒gh酒′S酒 ρ水g（h水＋△h）×9S＝ρ酒g（h酒＋△h）×10S， 1×103千克/米3（0.2米＋△h）×9＝0.8×103千克/米3（0.25米＋△h）×10 解得，△h＝0.2米． ③由②知，如抽出△h高的水和酒精， 则ρ水g（h水−△h）×9S＝ρ酒g（h酒−△h）×10S， 1×103千克/米3（0.2米−△h）×9＝0.8×103千克/米3（0.25米−△h）×10 解得，△h＝−0.2米． 故应加入的△h为0.2米。 例2.完全相同的两个柱形容器放在水平地面上，两容器内分别盛有水和某种液体。 ①若容器和水的总重为20牛，容器的底面积为2×10-2米2，求容器对地面的压强p容； ②若容器内盛有0.3米深的水，求水对容器底部的压强p水； ③若将两个完全相同的实心金属小球分别浸没在水和液体中(水和液体均不溢出)，下表为放入小球前后两容器底部受到液体的压强。求这种液体的密度ρ液。 容器底部受到液体的压强 放入小球前 放入小球后 p水(帕) 1960 2940 p液(帕) 2068 285