4.3 对数函数的图象和性质-2021-2022学年高一数学新教材配套教学精品课件(人教A版2019必修第一册)

4.3对数函数的图像与性质 1 2 3 对数函数图象的识别 对数函数图象的应用 比较对数值的大小 1 教学目标 1.掌握对数函数的图象及简单应用. 2.会利用对数函数的单调性比较大小. 核心素养： 1.借助于对数函数的图象的识别与应用，发展直观想象素养. 2.通过对数函数性质的应用，提升数学运算素养. 不等关系与不等式 1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系. 2.初步学会作差法比较两个实数的大小. 核心素养： 通过运用不等式(组)表示实际问题的不等关系及比较两个实数的大小发展数学抽象及数学运算素养. 对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质   a>1 0<a<1 图象 对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质 性 质 定义域 ______________ 值域 ____ 过定点 过定点________，即x＝1时，y＝0 函数值 的变化 当0<x<1时，________， 当x>1时，________ 当0<x<1时，________， 当x>1时，________ 单调性 在(0，＋∞)上是________ 在(0，＋∞)上是________ (0，＋∞) R (1，0) y<0 y>0 y>0 y<0 增函数 减函数 对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质 两个单调性相同的对数函数，它们的图象在位于直线x＝1右侧的部分是“底大图低”，如图. [例](多选题)下面列出的不等式中，正确的是(　　) 解析　a不是负数，可表示成a≥0； x不大于3可表示成x≤3； m与4的差是负数，可表示成m－4<0； x与2的和是非负数，可表示成x＋2≥0. 答案：AC A.a不是负数，可表示成a≥0 B.x不大于3，可表示成x<3 C.m与4的差是负数，可表示成m－4<0 D.x与2的和是非负数，可表示成x＋2>0 不等关系与不等式 【例】　(1)函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2－x＋1在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　) C 对数函数图象的识别 (2)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝b＋logax的图象大致是(　　) 解析　由函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象可知0<a<1，b<－1. 所以函数g(x)＝b＋logax是