6.3实践与探索（难点练）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

6.3实践与探索（难点练） 一、单选题 1．（2021·云南盘龙·七年级期末）如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把代入得出，先求出CD=6，将 再代入方程并求出方程的解即可． 【详解】解： ∵，， ∴， ， 解得：． ∴， 的解为， 故选：． 【点睛】本题考查了两点间的距离 、一元一次方程的解法及应用，得出关于的方程是解此题的关键． 2．（2020·陕西·西安市铁一中学七年级阶段练习）有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干，如图②放置时，测得液面高10cm，如图③放置时，测得液面高16cm．则该玻璃密封器皿总容量为（ ） A．1200π B．1300π C．1400π D．1500π 【答案】C 【分析】根据圆柱体的体积公式和图②和图③中的溶液体积相等，可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【详解】解：设该玻璃密封器皿总容量为Vcm3， π×102×10=V-π×102×（20-16）， 解得，V=1400π， 故答案为：1400π． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意、找准等量关系、列出方程是解答本题的关键． 3．（2021·全国·七年级）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（ ） A．3360 元 B．2780 元 C．1460 元 D．1360元 【答案】D 【分析】首先确定第二次购买时应付的钱数（打折前），计算出一次性购买时的金额，减去前两次购买时所花的钱数即可. 【详解】解：如果购买金额是3万元，则实际付款是: 30000×0.9= 27000元> 25200元； ∴第二次购买的实际金额不超过3万，应享受9折优惠： 25200 ÷0.9= 28000， ∴两次购买金额和是: 7800+ 28000=35800元， 如一次性购买则所付钱数是: 30000 ×0.9 +5800 ×0.8= 31640元， ∴可少付款7800+25200 - 31640=33000 -31640 =1360（元）. 故选D. 【点睛】本题主要考查分段付费问题，确定第二次购买时应付的钱数（打折前）,是本题的解题关键. 4．（2020·安徽明光·七年级期末）将正整数至按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设中间数为，则另外两个数分别为，进而可得出三个数之和为，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出的值，由为整数、不能为第一列及第八列数，即可确定值，此题得解． 【详解】解：设中间数为，则另外两个数分别为， ∴三个数之和为． 当时， 解得：， ∵673=84×8+1， ∴2019不合题意，故A不合题意； 当时， 解得：，故B不合题意； 当时， 解得：， ∵672=84×8， ∴2016不合题意，故C不合题意； 当时， 解得：， ∵671=83×8+7， ∴三个数之和为2013，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 5．（2020·河北沧州·七年级期中）甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数20正对着乙温度计的度数-10，那么此时甲温度计的度数-5正对着乙温度计的度数是（ ） A．5 B．15 C．25 D．30 【答案】B 【分析】通过观察发现两支温度计的放置方向相反，但是刻度间的间隔相同，所以求出甲温度计前后的温度变化后，把乙温度计按相反方向变化相同的温度即可得到答案 ． 【详解】解：设所求乙温度计的度数为x，则由题意可知甲温度计前后刻度的变化为：-5-20=-25， ∵两支温度计的放置方向刚才相反，∴两支温度计前后刻度的变化也是相反的， ∴x-（-10）=25，解得x=25-10=15， 故选B ． 【点睛】本题考查正负数在生活中的应用，熟练掌握正负数的意义及它们的关系是解题关键． 6．（2021·全国·七年级专题练习）为了鼓励市民节约用水，某区居民生活用水按阶梯式水价计费．居民在一年内用水在不同的定额范围内，执行不同的水价，其中水价＝供水价格＋污水处理费．具体价格如表： 类别 户年用水量（立方米） 水价（立方米） 供水价格 （元/立方米