6.3.2实践与探索(工程问题）（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

6.3.2实践与探索(工程问题） 华东师大版第6章一元一次方程 学习目标 1、进一步熟悉准确掌握用一元一次方程解决问题的方法和步骤。重点 2、应用工程问题中的等量关系，会准确列一元一次方程解决问题。难点 3、让我们在活动中获得成功的体验，从而培养我们的探索精神，树立学好数学的信心。 回顾： 解一元一次方程应用题的一般步骤是什么？ 1、审题 2、设未知数 3、列方程 4、解方程 5、检验 6、作答 一项工作，徒弟单独完成需要6天，师傅单独完成需要4天。问 （1）师傅的工作效率为 ，徒弟的工作效率为 。 （2）徒弟单独做a天完成的工作量是 。 （3）师徒合作完成这项工作需几天？ 解：设师徒合作完成这项工作需x天，根据题意，得 解得 x=2.4 经检验，符合题意。 答：甲乙合作完成这项工作需2.4天。 例题1. 制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。两人合作需要几天完成? 分析：怎样用列方程解决这个问题? 本题中的等量关系是什么？ 等量关系： 师傅的工作量+徒弟的工作量=工作总量 解：设两人合作需要x天完成，根据题意得： 解得：x=2.4 经检验，符合题意 答：两人合作需要2.4天完成。 例2：某项工程，甲单独完成需45天完成，乙单独完成需30天完成，若乙单独做11天，剩下的由甲去完成，甲乙一共几天可以完成全部工程？ 分析：等量关系是 甲的工作量+乙的工作量=工作总量 答：甲乙一共39.5天可以完成全部工作。 解得：x=28.5 11+28.5=39.5 经检验，符合题意 解；设剩下的甲还需x天完成，根据题意得： 1、某项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，若甲乙两人合作5天后，剩下的由乙单独做，则还需几天完成这项工作？ 解：设乙还需x天完成，根据题意得： 解得：x=2.5 经检验，符合题意 答：乙还需2.5天完成这项工作。 2、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时，现先由一部分人用1小时