专题08 立体几何-2022年新高考数学江苏省名校优秀模拟题分类汇编（新高考地区适用）

专题08立体几何 一、单选题 1．（2021·江苏南通·高三期中）已知圆锥SO的顶点为S，母线SA，SB，SC两两垂直，且，则圆锥SO的体积为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·高三期中）我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其中上下底面为正方形边长分别为6和2，侧面是全等的等腰梯形梯形的高为，若盆中积水深为池盆高度的一半，则该盆中积水的体积为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏海安·高三期中）在正方体中，M，N，Q分别为棱AB，的中点，过点M，N，Q作该正方体的截面，则所得截面的形状是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·邵伯高级中学高三阶段练习）将一个面积为9的正方形绕着一条边旋转，所得几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏·海安高级中学高三阶段练习）三棱锥中，，，的面积为，则此三棱锥外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏·海安高级中学高三阶段练习）如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高相等，下面部分的体积为，则这个漏斗的容积为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 8．（2021·江苏·姜堰中学高三阶段练习）如图，在四棱柱中，，，直线与所成的角为60°，，三棱锥的体积为，则（ ） A．四棱柱的底面积为 B．四棱柱的体积为 C．四棱柱的侧棱与底面所成的角为45° D．三棱锥的体积为 9．（2021·江苏连云港·高三期中）在棱长均为2的四棱锥P-ABCD中，O为正方形ABCD的中心，E，F分别为侧棱PA，PB的中点，则（ ） A．OFAP B．平面OEF平面PDC C．点E到平面PBC的距离为 D．点A到平面PDC的距离为 10．（2021·江苏·海安市曲塘中学高三阶段练习）正方体的棱长为，，，分别为，，的中点．则( ) A．直线与直线垂直 B．直线与平面平行 C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点与点到平面的距离相等 11．（2021·江苏·邵伯高级中学高三阶段练习）如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，D是棱的中点，P是直线AD与的交点．若点Q在直线上，则下列结论不正确的是（ ） A．当点Q为线段的中点时，平面 B．当点Q为线段的三等分点（靠近点P）时，平面 C．在线段的延长线上，存在一点Q，使得平面 D．在直线上不存在点Q，使得平面 12．（2021·江苏南京·高三阶段练习）在底面棱长为2侧棱长为的正三棱柱中，点E为的中点，，则以下结论正确的是（ ） A．当时， B．当时，平面 C．存在使得平面 D．四面体外接球的半径为 13．（2021·江苏南通·高三期中）在棱长为1的正方体中，点在线段上，点在线段上，则（ ） A．当为的中点时， B．当平面时， C．当为的中点时，三棱锥的体积为 D．当为的中点时，以为球心，为半径的球被平面截得的圆的面积的最小值为 14．（2021·江苏·南京师大附中高三期中）如图，正方体的棱长为1，E，F分别是棱的中点，过点E，F的平面分别与棱交于点G，H，以下四个结论正确的是（ ） A．正方体外接球的表面积为3π B．平面EGFH与平面ABCD所成角的最大值为 C．四棱锥的体积为定值 D．点到平面EGFH的距离的最大值为 15．（2021·江苏·金陵中学高三阶段练习）已知正方体的边长为，为棱的中点，点分别为线段上两动点（包括端点），记直线与平面所成角分别为，且，则（ ） A．存在点使得 B．为定值 C．存在点使得 D．存在点使得 16．（2021·江苏如东·高三期中）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E为BA1的中点，下列判断正确的是（ ） A．AB平面A1CD B．直线EC1与直线AD是异面直线 C．在直线A1C1上存在点F，使EF⊥平面A1CD D．直线BA1与平面A1CD所成角是 17．（2021·江苏·高三阶段练习）在长方体中，，，M为线段BD上的动点，则（ ） A．当M为BD的中点时，的周长最小 B．三棱锥的体积为定值 C．在线段BD上存在点M，使得 D．在线段BD上有且仅有一个点M，使得 18．（2021·江苏·海门中学高三期中）如图，已知正方体的棱长为2，则（ ） A．平面 B．平面 C．顶点到平面的距离为 D．过顶点可作2条不同直线与直线，所成的角均为60° 19．（2021·江苏·南京师大苏州实验学校高三期中）如图，正方形与正