专题07 函数与导数-2022年新高考数学江苏省名校优秀模拟题分类汇编（新高考地区适用）

专题07函数与导数 一、单选题 1．（2021·江苏江苏·高三）已知，，则代数式的最小值是（ ） A．75 B．80 C．100 D．105 2．（2021·江苏江苏·高三）设，，，则的最大值是（ ） A． B．18 C．20 D．不存在 3．（2021·江苏南通·高三期中）已知，且，，，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏镇江·高三期中）已知函数，（为自然对数的底数），则图象为如图的函数可能是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏盐城·高三期中）函数的零点最多有（ ）个. A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2021·江苏·高三期中）设k>0，若不等式≤0在x>0时恒成立，则k的最大值为（ ） A．e B．eln3 C．log3e D．3 7．（2021·江苏如皋·高三期中）设，，，已知，若，则（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏海安·高三期中）已知设其中为自然对数的底数，则（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏海安·高三期中）已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，则（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏·高三阶段练习）过曲线C：上一点作斜率为的直线，该直线与曲线C的另一交点为P，曲线C在点P处的切线交y轴于点N．若的面积为，则（ ） A． B． C． D． 11．（2021·江苏常州·高三期中）已知函数.若，，，是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·江苏常州·高三期中）若过点可以作曲线的两条切线，则（ ） A． B． C． D． 13．（2021·江苏扬州·高三期中）已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b 14．（2021·江苏·高三阶段练习）对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”，已知函数在R上为“局部奇函数”，则实数a的最小值为（ ） A．1 B．2 C． D． 15．（2021·江苏·高三期中）已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 16．（2021·江苏如东·高三期中）已知函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．（2021·江苏·海安高级中学高三阶段练习）已知定义在上的可导函数，对任意的实数x，都有，且当时，恒成立，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 18．（2021·江苏如皋·高三阶段练习）已知为坐标原点，过曲线上一点作的切线，交轴于点，则面积取最大值时，点的纵坐标为（ ） A． B． C． D． 19．（2021·江苏扬州·高三阶段练习）已知函数的值域为，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 20．（2021·江苏·无锡市教育科学研究院高三期中）已知函数，满足对任意的，恒成立，则实数a的取值可以是（ ） A． B． C． D． 21．（2021·江苏·南京市中华中学高三期中）函数的值域为，则下列选项中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 22．（2021·江苏南京·高三阶段练习）已知函数满足，当时，，则（ ） A． B．对任意的正实数，都有 C．为偶函数 D．不等式的解集为 23．（2021·江苏盐城·高三期中）若正实数满足，则下列不等式可能成立的有（ ） A． B． C． D． 24．（2021·江苏如东·高三期中）若存在，则称为二元函数在点处对的偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对的偏导数，记为，已知二元函数，则（ ） A． B． C．的最小值为 D．的最小值为 25．（2021·江苏徐州·高三期中）若和都是定义在上的函数，且方程有实数解，则下列式子中可以为的是（ ） A． B． C． D． 26．（2021·江苏·邵伯高级中学高三阶段练习）已知，若，则（ ） A． B． C． D． 27．（2021·江苏常州·高三期中）已知关于的不等式的解集为，则（ ） A． B． C． D． 28．（2021·江苏·海门中学高三期中）已知函数的定义域，且，若，则（ ） A． B．在上是偶函数 C．若，，则函数在上单调递增 D．若，，则 29．（2021·江苏省泰兴中学高三期中）已知关于x的方程xex－a＝0有两个不等的实根x1，x2，且x1＜x2，则下列说法正确的有（ ） A． B． C． D． 30．（2021·江苏·海安高级中学高三阶段练习）关于函数，，下列结论正确的有（ ） A．当时，在处的切线