专题06 一元一次方程（知识点清单+思维导图+热考题型）-2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）

专题06 一元一次方程 考查题型一 列方程 【解题思路】准确找到题中相等关系的量并列出方程 1．（2020·青海·中考真题）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·安徽经济开发区·二模）药店销售某种药品原价为a元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%，第二轮在第一轮的基础上又下降10%，经两轮降价后的价格为b元/盒，则a，b之间满足的关系式为（　　） A．b＝（1﹣30%）（1﹣10%）a B．b＝（1﹣30%﹣10%）a C． D． 3．（2021·浙江新昌·一模）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 考查题型二 等式的性质 【解题思路】掌握等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立． 4．（2021·山东聊城·中考真题）若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（ ） A．﹣1≤x＜5 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤5 5．（2021·安徽·中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·浙江杭州·模拟预测）下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 7．（2020·浙江杭州·模拟预测）下列等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．，则 D．若，则 考查题型三 解一元一次方程 【解题思路】牢记解一元一次方程的基本步骤，即“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”，并能灵活运用. 括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号． 8．（2021·湖南株洲·中考真题）方程的解是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·浙江温州·中考真题）解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·广西梧州·中考真题）在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（　　） A．32° B．36° C．40° D．128° 11．（2020·重庆·中考真题）解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·浙江·模拟预测）若方程和方程的解相同，则的值为（　　　） A． B． C．1 D．3 13．（2020·浙江·模拟预测）若关于x的方程无解，则a的值是（（ ） A．1 B． C．2 D． 14．（2019·四川成都·中考模拟）下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣＝3x+，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ) A．1 B．﹣1 C．﹣ D． 考查题型四 利用一元一次方程解决工程问题 15．（2021·四川成都·中考真题）为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾． （1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数； （2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？ 16．（2021·广西桂林·中考真题）为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积． （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？ 考查题型五 利用一元一次方程解决销售盈亏问题 17．（2021·重庆·中考真题）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元． （1）A、B两种产品的销售